安徽省淮南市田家庵区曹庵中学高三数学理模拟试题含解析.docx

安徽省淮南市田家庵区曹庵中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为.过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程（??）

A． B． C． D．

参考答案：

D

2.已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，点F为双曲线C的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、三象限交双曲线C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为（???）

A．3????????B．??????C.???????D．2

参考答案：

A

3.下列命题中正确命题的个数是（）

（1）是的充分必要条件；

（2）若且，则；???????????????????

（3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；

（4）设随机变量服从正态分布N(0,1),若，则

A．4????????? B．3???????? C．2???????? D．1

参考答案：

B?

4.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是

A.??????B.?????C.??????D.

参考答案：

A

非奇非偶函数，排除B,当时，函数单调递增，排除C,在定义域上不单调，排除D,选A.

5.把“二进制”数化为“五进制”数是（???）

A．??????B．??????C．??????D．

参考答案：

C

6.已知：“直线的倾斜角”；：“直线的斜率”，则是的(???)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

C

考点：充要条件

7.已知全集U=z，A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合等于（）

A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}

参考答案：

A

【考点】Venn图表达集合的关系及运算．

【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（?UA），然后根据集合的基本运算即可．

【解答】解：∵A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}={0，1}，B={﹣1，0，1，2}，

全集U=z，

由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（?UA）={﹣1，2}．

故选：A．

8.若存在正实数，对于任意，都有，则称函数在上是有界函数．下列函数：

①；??②；??③；??④，

其中“在上是有界函数”的序号为（????）

A.②③??????????B.①②③????????C.②③④??????????D.③④

参考答案：

A

略

9.已知i为虚数单位,则复数等于

?(A)???(B)?(C)????(D)

参考答案：

C

10.已知矩形ABCD，AB=1，BC=．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（）

A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

参考答案：

B

【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】先根据翻折前后的变量和不变量，计算几何体中的相关边长，再分别筛选四个选项，若A成立，则需BD⊥EC，这与已知矛盾；若B成立，则A在底面BCD上的射影应位于线段BC上，可证明位于BC中点位置，故B成立；若C成立，则A在底面BCD上的射影应位于线段CD上，这是不可能的；D显然错误

【解答】解：如图，AE⊥BD，CF⊥BD，依题意，AB=1，BC=，AE=CF=，BE=EF=FD=，

A，若存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直，则∵BD⊥AE，∴BD⊥平面AEC，从而BD⊥EC，这与已知矛盾，排除A；

B，若存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直，则CD⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD

取BC中点M，连接ME，则ME⊥BD，∴∠AEM就是二面角A﹣BD﹣C的平面角，此角显然存在，即当A在底面上的射影位于BC的中点时，直线AB与直线CD垂直，故B正确；

C，若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则BC⊥平面ACD，从而平面ACD⊥平面BCD，即A在底面BCD上的射影应位于线段CD上，这是不可能的，排除C

D，由上所述，可排除D

故选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.数列{an}满足（n∈N*）．

①存在a1可以生成的数列{an}是常数数列；

②“数列{an}中存在某一项”是“数列{a