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山东省青岛市中考数学试题
一选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)
1-EQ\F(1,2)的倒数是【】
A-EQ\F(1,2)BEQ\F(1,2)C-2D2
2如图,空心圆柱的主视图是【】
A
A.
B.
C.
D.
3已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm,O1O2=5cm,则两圆的位置关系是【】
A外离B外切C相交D内切
4下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
5某种鲸的体重约为136×105kg关于这个近似数,下列说法正确的是【】
A精确到百分位,有3个有效数字B精确到个位,有6个有效数字
C精确到千位,有6个有效数字D精确到千位,有3个有效数字
6如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别变为原来的EQ\F(1,2),则点A的对应点的坐标是【】
OAy
O
A
y
x
6
4
2
2
5
-5
-2
图1
图2
O
x
y
3
-1
3
-1
A(-4,3)B(4,3)C(-2,6)D(-2,3)
7如图1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成图2所示的一个圆锥,则圆锥的高为【】
Aeq\r(17)cmB4cmCeq\r(15)cmDeq\r(3)cm
8已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=EQ\F(k,x)在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是【】
Ax<-1或0<x<3B-1<x<0或x>3
C-1<x<0Dx>3
二填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
ABO9已知甲乙两支仪仗队各有10名队员,这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm,方差分别为06和12,则这两支仪仗队身高更整齐的是
A
B
O
10如图,已知AB是⊙O的弦,半径OA=6cm,∠AOB=120o,
则AB=cm
11某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的15倍,这样加工同样多的零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则根据题意可列方程为
AA1BB1CC112生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林;一段时间
A
A1
B
B1
C
C1
13如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1若BC=3eq\r(2),
△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1=
ABCDEFO1O214如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2
A
B
C
D
E
F
O1
O2
三作图题(本题满分12分)
15如图,已知线段a和h
求作:△ABC,使得AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=h
要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹
a
a
h
四解答题(本大题共9小题,满分74分)
16(每小题4分,满分8分)
(1)解方程组:eq\b\lc\{(\a\al(4x+3y=5,,x-2y=4))(2)化简:EQ\F(b+1,a2-4)÷EQ\F(b2+b,a+2)
17(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2
温度
温度/oC
天数/天
温度/oC
日期
O
1
1
2
3
4
5
6
7
8
2
3
4
0
1
2
3
4
1
2
5
3
4
图1
图2
根据图中信息,解答下列问题:
(1)将图2补充完整;
(2)这8天的日最高气温的中位数是oC;
(3)计算这8天的日最高气温的平均数
124318(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明得1分,否则小亮得1
1
2
4
3
19(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾斜角由原来的40o减至35o已知原楼梯AB长为5m,调整后的楼梯所占地面CD有多长?
40o35oADBC(结果精确到01m参考数据:sin40o≈064,cos40o≈07
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