高二数学优质课公开课本章整合1.pdf

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知知识识建建构构综合应用真题放送

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知识建构综合应用真题放送

综合应用

专题1专题2专题3专题4专题5

专题一导数的几何意义与曲线的切线方程

利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是

切点,常见的类型有两种:一类是求“在某点处的切线方程”,则此点

一定为切点,先求导,再求斜率代入直线方程即可;另一类是求“过某

点的切线方程”,这种类型中的点不一定是切点,可先设切点为

Q(x,y),则切线方程为y-yf(x)(x-x),再由切线过点P(x,y)得

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y-yf(x)(x-x).①

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又yf(x),②

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由①②求出x,y的值,即求出了过点P(x,y)的切线方程.

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提示:切点坐标→切线斜率→点斜式求切线方程

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专题二利用导数确定函数的单调区间

利用导数研究函数的单调区间是导数的主要应用之一,其步骤为:

(1)确定f(x)的定义域;

(2)求导数f(x);

(3)解不等式f(x)0或f(x)0;

(4)确定并指出函数的单调递增区间、递减区间.

特别要注意写单调区间时,相同单调性的区间之间用“和”连接或

用“,”隔开,绝对不能用“∪”相连.

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提示:根据判断函数增减性的相关知识求解.

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