陕西省中考数学试题及答案[4].docx

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陕西省中考数学试卷

一选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）

1（300分）（2024?陕西）﹣711

A711 B-711 C

2（300分）（2024?陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）

A正方体 B长方体 C三棱柱 D四棱锥

3（300分）（2024?陕西）如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

4（300分）（2024?陕西）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）

A-12 B12 C﹣

5（300分）（2024?陕西）下列计算正确的是（）

Aa2?a2=2a4 B（﹣a2）3=﹣a6 C3a2﹣6a2=3a2 D（a﹣2）2=a2﹣4

6（300分）（2024?陕西）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（）

A432 B22 C83

7（300分）（2024?陕西）若直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为（）

A（﹣2，0） B（2，0） C（﹣6，0） D（6，0）

8（300分）（2024?陕西）如图，在菱形ABCD中点EFGH分别是边ABBCCD和DA的中点，连接EFFGCH和HE若EH=2EF，则下列结论正确的是（）

AAB=2EF BAB=2EF CAB=3EF DAB=5EF

9（300分）（2024?陕西）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）

A15° B35° C25° D45°

10（300分）（2024?陕西）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（）

A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

二填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11（300分）（2024?陕西）比较大小：310（填“＞”“＜”或“=”）

12（300分）（2024?陕西）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为

13（300分）（2024?陕西）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为

14（300分）（2024?陕西）如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，EF是AB边上的点，且EF=12AB；GH是BC边上的点，且GH=13BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是

三解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）

15（500分）（2024?陕西）计算：（﹣3）×（﹣6）+|2﹣1|+（5﹣2π）0

16（500分）（2024?陕西）化简：（a+1a-1﹣

17（500分）（2024?陕西）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM（不写作法，保留作图痕迹）

18（500分）（2024?陕西）如图，AB∥CD，EF分别为ABCD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与ECBF相交于点G，H，若AB=CD，求证：AG=DH

19（700分）（2024?陕西）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成ABCD四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计表

组别

分数/分

频数

各组总分/分

A

60＜x≤70

38

2581

B

70＜x≤80

72

5543

C

80＜x≤90

60

5100

D

90＜x≤100

m

2796

依据以上统计信息解答下列问题：

（1）求得m=，n=；

（2）这次测试成绩的中位数落在组；

（3）求本次全部测试成绩的平均数

20（700分）（2024?陕西）周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点CA共线

已