吉林省延边二中2022学年高二上学期期中考试数学模拟试题.docxVIP

吉林省延边二中2022～2022学年度第一学期期中考试试卷

高二数学

考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题60分）两部分，共三大题，21小题。

第Ⅰ卷

注意事项：

答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂到答题卡上不得分。

一、单项选择题（在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。每小题5分,共12题，60分）

1.某数列既成等差数列也成等比数列，那么该数列一定是（）

A．公差为0的等差数列B．公比为1的等比数列

C．常数数列D．以上都不对

2.在△ABC中，已知a=5EQ\r(,2),c=10,A=30°,则∠B=()

A．105°B．60°C．15°D．105°或15°

3．下列各式中最小值是2的是（）

A．＋B．C．tanx＋D．

4.下列各点中，位于不等式（x+2y+1）（x－y+4）＜0表示的平面区域内的是（）

A．（0，0） B．（－2，0）C．（－1，0） D．（2，3）

5.“”是“成等比数列”的（）条件

A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

6．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是 （）

A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”

B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”

C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”

D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”

7．若则△ABC为 （）

A．等边三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．钝角三角形

8．已知数列，则数列的最大项是()

A．第14项B．第15项C．第16项D．第17项

9.在等比数列中，，，则（）

A．90B．70C．40

10．设，则的取值范围为（）

A．B.C.D．

11.若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）

A．B.C.D．

12.数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（）

A．42B．45C．48D．

第Ⅱ卷

注意事项：

用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔将答案写在答题纸上，直接答在试卷上不得分。

答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（每小题4分,共4题，共16分）

13.等差数列中，，，则.

14.在△ABC中，已知三边a,b,c满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,则∠C=__________。

15.已知，且，则的取值范围是_______。

16．已知数列中，则数列的通项公式是。

三、解答题（共5题，44分，其中17、18、19每题8分，20、21每题10分，）

17．在等比数列中，，且，，求。

18．一个农民有田2亩，根据他的经验，若种水稻，则每亩每期产量为400千克；若种花生，则每亩每期产量为100千克，但水稻成本较高，每亩每期需240元，而花生只要80元，且花生每千克可卖5元，稻米每千克只卖3元，现在他只能凑足400元，问这位农民对两种作物各种多少亩，才能得到最大利润?

19.已知不等式：的解集为.

⑴求；

⑵解关于的不等式:.

20．数列｛an｝满足a1=1，an=an－1＋1(n≥2)

（1）若bn=an－2，求证｛bn｝为等比数列；

（2）求｛an｝的通项公式；

（3）求｛nan｝的前n项和。

21．已知函数.

（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；

（2）当时，的最大值为M，求证：；

（3）若，求证：对于任意