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陕西省中考数学试卷
一选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1(3分)计算:(﹣12)2
A﹣54 B﹣14 C﹣34
2(3分)如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的,则它的主视图是()
A B C D
3(3分)若一个正比例函数的图象经过A(3,﹣6),B(m,﹣4)两点,则m的值为()
A2 B8 C﹣2 D﹣8
4(3分)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上,若∠1=25°,则∠2的大小为()
A55° B75° C65° D85°
5(3分)化简:xx-y﹣y
A1 Bx2+y2x2-y2
6(3分)如图,将两个大小形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起,其中点A′与点A重合,点C′落在边AB上,连接B′C若∠ACB=∠AC′B′=90°,AC=BC=3,则B′C的长为()
A33 B6 C32 D21
7(3分)如图,已知直线l1:y=﹣2x+4与直线l2:y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M若直线l2与x轴的交点为A(﹣2,0),则k的取值范围是()
﹣2<k<2 B﹣2<k<0 C0<k<4 D0<k<2
8(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE交AE于点F,则BF的长为()
3102 B3105 C10
9(3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为()
A5 B532 C52
10(3分)已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为()
A(1,﹣5) B(3,﹣13) C(2,﹣8) D(4,﹣20)
二填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)
11(3分)在实数﹣5,﹣3,0,π,6中,最大的一个数是
12(3分)请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分
A如图,在△ABC中,BD和CE是△ABC的两条角平分线若∠A=52°,则∠1+∠2的度数为
B317tan38°15′≈
13(3分)已知A,B两点分别在反比例函数y=3mx(m≠0)和y=2m-5x(m≠5
14(3分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC若AC=6,则四边形ABCD的面积为
三解答题(本大题共11小题,共78分)
15(5分)计算:(﹣2)×6+|3﹣2|﹣(12)
16(5分)解方程:x+3x-3﹣2
17(5分)如图,在钝角△ABC中,过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D请用尺规作图法在BC边上求作一点P,使得点P到AC的距离等于BP的长(保留作图痕迹,不写作法)
18(5分)养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查现把调查结果分成ABCD四组,如下表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图
请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在区间内;
(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)
19(7分)如图,在正方形ABCD中,EF分别为边AD和CD上的点,且AE=CF,连接AFCE交于点G求证:AG=CG
20(7分)某市一湖的湖心岛有一颗百年古树,当地人称它为“乡思柳”,不乘船不易到达,每年初春时节,人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离,于是,有一天,他们俩带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方法如下:如图,首先,小军站在“聚贤亭”的A处,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为23°,此时测得小军的眼睛距地面的高度AB为17米,然后,小军在A处蹲下,用侧倾器测得“乡思柳”顶端M点的仰角为24°,这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上测得的数据,计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长(
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