河南省驻马店市出山中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

河南省驻马店市出山中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合，集合，且，则的取值范围是

A．???????B．?????C．?????D．

参考答案：

C

2.将函数f（x）=sin2x（x∈R）的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是(????)

A．（﹣，0） B．（0，） C．（，） D．（，π）

参考答案：

B

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；复合三角函数的单调性．

专题：计算题．

分析：将函数f（x）=sin2x（x∈R）的图象向右平移个单位，可得到g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x（x∈R），求得其单调递增区间，再判断即可．

解答： 解：f（x）=sin2x（x∈R）g（x）=f（x﹣）=sin2（x﹣）=﹣cos2x=cos（2x+π）（x∈R），

∵g（x）=cos（2x+π）的单调递增区间由2kπ﹣π≤2x+π≤2kπ得：kπ﹣π≤x≤kπ﹣（k∈Z）．

∴当k=1时，0≤x≤．而（0，）?[0，]，

故选B．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，关键在于掌握图象变换的规则（方向与单位），属于中档题．

3.将8个参赛队伍通过抽签分成A、B两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为(???)

A、???????????????????B、??????????????????C、?????????????????D、

参考答案：

A

4.已知数列{an}的首项a1=1，且an=2an﹣1+1（n≥2），则a5为（）

A．7 B．15 C．30 D．31

参考答案：

D

【考点】数列递推式．?

【专题】计算题．

【分析】（法一）利用已递推关系把n=1，n=2，n=3，n=4，n=5分别代入进行求解即可求解

（法二）利用迭代可得a5=2a4+1=2（a3+1）+1=…进行求解

（法三）构造可得an+1=2（an﹣1+1），从而可得数列{an+1}是以2为首项，以2为等比数列，可先求an+1，进而可求an，把n=5代入可求

【解答】解：（法一）∵an=2an﹣1+1，a1=1

a2=2a1+1=3

a3=2a2+1=7

a4=2a3+1=15

a5=2a4+1=31

（法二）∵an=2an﹣1+1

∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31

（法三）∴an+1=2（an﹣1+1）

∵a1+1=2

∴{an+1}是以2为首项，以2为等比数列

∴an+1=2?2n﹣1=2n

∴an=2n﹣1

∴a5=25﹣1=31

故选：D

【点评】本题主要考查了利用数列的递推关系求解数列的项，注意本题解法中的一些常见的数列的通项的求解：迭代的方法即构造等比（等差）数列的方法求解，尤其注意解法三中的构造等比数列的方法的应用

5.直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是……（??????????）

?A.2?????????????????B.12????????????????C.22????????????????D.25

参考答案：

C

6.知{an}为公比q＞1的等比数列，若a2005和a2006是方程4x2－8x+3=0的两根，则a2007+a2008的值是(???)

A．18 B．19 C．20 D．21

参考答案：

A

7.一物体作直线运动，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度为()

A．0??????????????????????????????????????B．3

C．－2???????????????????????????????????D．3－2t

参考答案：

B

略

8.已知直线过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,与C交于A,B两点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则的面积为(??????)

A、18????B、24??????C、36??????D、48

参考答案：

C

略

9.设,且,则（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

10.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）

A．3 B．9 C．17 D．51

参考答案：

D

【考点】用辗转相除计算最大公约数．

【分析】用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51．

【解答】解：∵459÷357=1