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解直角三角形单元测试

一、填空题

1．在△ABC中，∠C=90°，a=3，b=5，则sinA=______．

2．若α是锐角，且sinα=1-2m，则m的取值范围是_______．

3．若A、B为锐角，且│sinA-│+=0，则∠A+∠B=________．

4．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为________．

(第4题)(第5题)(第6题)

5．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用图求tan75°=_______．（不使用计算器）

6．如图，在△ABC中，MN是△ABC的中位线，NH⊥BC于H，已知AB=6cm，BC边上高线AD=4cm，那么cos∠NMH的值为_______．

7．判定方程x2-x·cos30°+cos60°=0的实数根情况．答：________．

二、选择题

8．当30°A90°时，sinA的值是（）

解直角三角形单元测试全文共1页，当前为第1页。A．大于B．小于C．小于D．大于且小于1

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9．若∠α为锐角，且tanα，则α的取值范围是（）

A．大于60°小于90°B．大于30°小于60°

C．45°α60°D．小于30°

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，若m=sinA+sinB，则（）

A．0m1B．0m≤1C．m≥1D．1m2

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若斜边上的中线为1，则斜边上的高的长为（）

A．B．C．D．

三、计算题

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四、解答题

16．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CD=8，AB=14，∠A=60°，求出等腰梯形ABCD的周长和面积．

17．在离建筑物120米处，用测角仪测得建筑物顶的仰角为30°，已知测角仪的高度为1.5米，你能求出这个建筑的高度吗？（精确到0.1米）

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18．要测小山顶上一铁塔顶A点离地面高度AB，在塔的正西一点C测得仰角∠ACB=45°，再沿着正西方向走了120米到了D处，在D处测得仰角∠ADB=30°，请你求出AB的高．

19．如图，海上有一小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达D点，在D点测得小岛A在北偏东30°，如果渔船继续向正东方向行驶，问是否有暗礁的危险？

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20．2003年3月20日，美英联军向伊拉克首都巴格达发射了第一枚“战斧”式巡航导弹，如图，若导弹在巴格达上空以每小时880千米的速度水平飞行，伊军地面部队在其前下方A处测得导弹的仰角为30°，1分钟后在该处同一方向又测得其仰角为48°，试确定导弹的飞行高度．

答案:

一、1．2．0m3．120°4．25．2+6．7．无实根

二、8．D9．A10．D11．D

三、12．113．2+214．215．

解直角三角形单元测试全文共5页，当前为第5页。四、16．343317．76.5米18．60（+1）米19．略20．17.64千米.

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