高二数学优质课公开课1.5.1《曲边梯形的面积》课件（新人教A版选修2-2）.pdf

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我行我能我要成功我能成功

情景设计：

面积

我们已经学会了正方形，三角形，梯形

等面积的计算。

这些图形有一个共同的特征：

每条边都是直的线段。

但我们生活与工程实际中经常接触的大都

是曲边图形,他们的面积怎么计算呢？

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我行我能我要成功我能成功

如何求曲线下方“曲边梯形”的面积。

yyy

0x0xox

直线几条线段连成的折线曲线？

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我行我能我要成功我能成功

微积分在几何上有两个基本问题

1.如何确定曲线上一点处切线的斜率；

2.如何求曲线下方“曲边梯形”的面积。

yyy

0x0xox

直线几条线段连成的折线曲线？

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我行我能我要成功我能成功

曲边梯形的面积

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直线x0、x1、y0及曲线yx所围成的图形

（曲边三角形）面积S是多少？

为了计算曲边三角形的面积S，将它分割成许多小曲

边梯形

对任意一个小曲边梯形，用“直边”代替“曲边”（即

在很小范围内以直代曲），有以下三种方案“以直代

y

曲”。

方案1方案2方案3

O1x6

我行我能我要成功我能成功

yf(x)

y

S1SiSn

Oabx

将曲边梯形分成n个小曲边梯形，并用小矩阵形的面

积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积S近似为