2022年河南省鹤壁市鹤山区实验中学高二数学文模拟试题含解析.docx

2022年河南省鹤壁市鹤山区实验中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假设为（??）???????

A、x，y都不为0???????B、x≠y且x，y都不为0

C、x≠y且x，y不都为0??D、x，y不都为0

参考答案：

D

【考点】反证法与放缩法?

【解析】【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，?而要证命题的否定为“x，y不都为0”，

故选D．

【分析】根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，求得要证命题的否定，可得答案．???

?

2.若圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．6

参考答案：

C

【考点】圆的切线方程；关于点、直线对称的圆的方程．

【分析】由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值．

【解答】解：圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0化为（x+1）2+（y﹣2）2=2，圆的圆心坐标为（﹣1，2）半径为．

圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以（﹣1，2）在直线上，可得﹣2a+2b+6=0，

即a=b+3．

点（a，b）与圆心的距离，，

所以点（a，b）向圆C所作切线长：

=

=≥4，当且仅当b=﹣1时弦长最小，为4．

故选C．

3.如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是(????)

A．{2}∪（4，+∞） B．（2，+∞） C．{2，4} D．（4，+∞）

参考答案：

A

【考点】直线与圆相交的性质．

【专题】直线与圆．

【分析】根据题意画出函数y=|x|﹣2与曲线C：x2+y2=λ的图象，抓住两个关键点，当圆O与两射线相切时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，过O作OC⊥AB，由三角形AOB为等腰直角三角形，利用三线合一得到OC为斜边AB的一半，利用勾股定理求出斜边，即可求出OC的长，平方即可确定出此时λ的值；当圆O半径为2时，两函数图象有3个公共点，半径大于2时，恰好有2个公共点，即半径大于2时，满足题意，求出此时λ的范围，即可确定出所有满足题意λ的范围．

【解答】解：根据题意画出函数y=|x|﹣2与曲线C：x2+y2=λ的图象，如图所示，

当AB与圆O相切时两函数图象恰好有两个不同的公共点，过O作OC⊥AB，

∵OA=OB=2，∠AOB=90°，

∴根据勾股定理得：AB=2，

∴OC=AB=，此时λ=OC2=2；

当圆O半径大于2，即λ＞4时，两函数图象恰好有两个不同的公共点，

综上，实数λ的取值范围是{2}∪（4，+∞）．

故选A

【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，灵活运用数形结合思想是解本题的关键．

4.设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为（?）.

（A）?1，1?????(B)?2，2????(C)??1，2?????(D)2，1

参考答案：

B

5.抛物线的焦点坐标是（????）

A．??????B．???????C．???????D．

参考答案：

A

6.设则等于（??）

参考答案：

A

略

7.已知集合，，则A∩B中元素的个数为（??）

A．0????????????????B．1?????????????????C．2????????????????D．3

参考答案：

B

8.已知，则（??）

A. B.

C. D.

参考答案：

A

【分析】

利用对数函数单调性判断出，，的范围，即可比较出大小.

【详解】由于，则，，

由于，函数在定义域范围内单调递减，

故，则，，

所以，

故答案选A

【点睛】本题考查对数值的计算，以及利用对数函数的单调性比较对数的大小，有一定的综合性，属于中档题.

9.已知，则的值为????▲???；(填数字)

参考答案：

466.

?

略

10.某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（?）

A．至多有一次中靶????B．2次都中靶?????C．2次都不中靶????D．只有一次中靶

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下面是一个算法．如果输出的y的值是20，则输入的x的值是??????????.

参考答案：

2或6

12.设变量满足,则目标函数的最小值为（▲）

?A．1????