2024届山西省临汾市中考一模数学试题含解析.doc

2024届山西省临汾市中考一模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．在-，，0，－2这四个数中，最小的数是()

A． B． C．0 D．－2

2．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（）

A．3.82×107 B．3.82×108 C．3.82×109 D．0.382×1010

3．如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是()

A．四条边相等的四边形是菱形 B．一组邻边相等的平行四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

4．观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

6．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）

A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6

7．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

8．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1．关于这组数据说法错误的是（）

A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是1 D．平均数是91

9．如图，等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等，高AD在数轴上，其中点A，D分别对应数轴上的实数﹣2，2，则AC的长度为（）

A．2 B．4 C．2 D．4

10．甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______.

12．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当扇形AOB的半径为2时，阴影部分的面积为__________．

13．如图的三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为__________.

14．分解因式：________．

15．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

16．计算：＝________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线（）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点．

（1）a0，0（填“＞”或“＜”）；

（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

18．（8分）计算：+?2〡?6tan30?

19．（8分）如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，D是BC边上一点，将点D绕点A逆时针旋转60°得到点E，连接CE.

(1)当点E在BC边上时,画出图形并求出∠BAD的度数；

(2)当△CDE为等腰三角形时，求∠BAD的度数；

(3)在点D的运动过程中，求CE的最小值.

(参考数值:sin75°=，cos75°=，tan75°=)

20．（8分）如图，已知∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE与BD相交于点O．求证：EC=ED．

21．（8分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．

22．（10分）阅读下面材料，并解答问题．

材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的