概率论与数理统计(经管类) .doc

2012年10月高等教育自学考试《概率论与数理统计（经管类）》试题

课程代码：04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1．已知事件的概率分别为0.5，0.4，0.6，则（B）。

A．0.1B．0.2C．0.3D．0.5

2．设为随机变量的分布函数，则有（C）。

A．B．

C．D．

3．设二维随机变量服从区域上的均匀分布，则的概率密度为（D）。

A．B．

C．D．

4．设随机变量服从参数为2的指数分布，则（A）。

A．0B．1C．3D．4

5．设二维随机变量的分布律

则（B）。

A．B．2C．4D．6

6．设为相互独立同分布的随机变量序列，且，则（C）。

A．0B．0.25C．0.5D．1

7．设为来自总体的样本，是未知参数，则下列样本函数为统计量的是（D）。

A．B．C．0.5D．1

8．对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（A）。

A．置信度越大，置信区间越长B．置信度越大，置信区间越短

C．置信度越小，置信区间越长D．置信度大小与置信区间长度无关

9．在假设检验中，为原假设，为备择假设，则第一类错误是（B）。

A．成立，拒绝B．成立，拒绝

C．成立，拒绝D．成立，拒绝

10．设一元线性回归模型：且各相互独立。依据样本得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值，则回归平方和为（C）。

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

11．设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为0.8，0.5，则甲、乙两人同时击中目标的概率为0.4。

12．设为两事件，且则。

13．已知事件满足，若，则0.8。

14．设随机变量的分布律则0.1。

15．设随机变量，则0.6826。（附：）

16．设随机变量服从区间上的均匀分布，且概率密度则6。

17．设二维随机变量分布律

则0.4。

18．设二维随机变量，则的概率密度。

19．设随机变量，则。

20．设二维随机变量的分布律

则2。

21．设为次独立重复试验中事件发生的次数，为事件的概率，则对任意正数，有1。

22．设是来自总体的样本，是样本均值，则。

23．设是来自总体的样本，则的矩估计。

24．设总体服从正态分布，从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧分位数，则的置信度为0.96的置信区间长度是。

25．设总体，且未知，为来自总体的样本，和分别是样本均值和样本方差，则检验假设；采用的统计量表达式为。

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26．一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍.第一台车床出现不合格品的概率是0.03，第二台出现不合格品的概率是0.06.

（1）求任取一个零件是合格品的概率；

（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率。

27．已知二维随机变量的分布律

求：（1）和的分布律；（2）。

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．某次抽样结果表明，考生的数学成绩（百分制）近似地服从正态分布，已知85分以上的考生数占考生总数的5%，试求考生成绩在65分至85分之间的概率。

29．设随机变量服从区间[0，1]上的均匀分布，服从参数为1的指数分布，且与相互独立。

求：（1）及的概率密度；（2）的概率密度；（3）。

五、应用题（本大题10分）

30．某种产品用自动包装机包装，每袋重量(单位：g)，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验。某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值。问：当方差不变时，这天包装机工作是否正常？

（附：）

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1．设为随机事件，则事件“至少有一个发生”可表示为（）。

A．B．C．D．

2．设随机变量，为标准正态分布函数，则（）。