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2024届辽宁省抚顺县联考中考数学考试模拟冲刺卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在()
A.段① B.段② C.段③ D.段④
2.二次函数y=a(x﹣m)2﹣n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限
3.正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合,最小的旋转角度数是()
A.36° B.54° C.72° D.108°
4.肥皂泡的泡壁厚度大约是0,数字0科学记数法表示为()
A.7.1×107 B.0.71×10﹣6 C.7.1×10﹣7 D.71×10﹣8
5.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是()个.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.计算(x-l)(x-2)的结果为()
A.x2+2 B.x2-3x+2 C.x2-3x-3 D.x2-2x+2
7.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为()米
A. B. C.+1 D.3
8.三个等边三角形的摆放位置如图,若∠3=60°,则∠1+∠2的度数为()
A.90° B.120° C.270° D.360°
9.函数y=中自变量x的取值范围是
A.x≥0 B.x≥4 C.x≤4 D.x4
10.若a与5互为倒数,则a=()
A. B.5 C.-5 D.
11.如图,从正方形纸片的顶点沿虚线剪开,则∠1的度数可能是()
A.44 B.45 C.46 D.47
12.把6800000,用科学记数法表示为()
A.6.8×105 B.6.8×106 C.6.8×107 D.6.8×108
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若-2amb4与5a2bn+7是同类项,则m+n=.
14.如图,在△ABC中,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,AB=AC=5,cos∠C=,那么GE=_______.
15.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_.
16.在Rt△ABC内有边长分别为2,x,3的三个正方形如图摆放,则中间的正方形的边长x的值为_____.
17.如图,直线a∥b,∠P=75°,∠2=30°,则∠1=_____.
18.函数y=中自变量x的取值范围是___________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣3x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒23
20.(6分)如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O与边AC相交于点D,BC是⊙O的切线,E为BC的中点,连接AE、DE.
求证:DE是⊙O的切线;设△CDE的面积为S1,四边形ABED的面积为S1.若S1=5S1,求tan∠BAC的值;在(1)的条件下,若AE=3,求⊙O的半径长.
21.(6分)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD.∠B+∠ADC=180°,点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上,∠EAF=∠BAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.
图1图2图3
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG,使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即点F,D,G三点共线.易证△AFG,
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