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ForagivenH:Findq1,q2,d3,q4,q5,q6:Onesolution:q1=p/2,q2=p/2,d3=0.5,q4=p/2,q5=0,q6=p/2求解位置逆运动学：theStanfordmanipulator求解过程复杂！
InverseKinematics（空间映射关系）Thepreviousexampleshowshowdifficultitwouldbetoobtainaclosed-formsolutiontothe12equationsInstead,wedevelopsystematicmethodsbaseduponthemanipulatorconfigurationFortheforwardkinematicsthereisalwaysauniquesolutionPotentiallycomplexnonlinearfunctionsTheinversekinematicsmayormaynothaveasolutionSolutionsmayormaynotbeuniqueSolutionsmayviolatejointlimitsClosed-formsolutionsareideal!
twoargumentatan（基础知识）Weuseatan2(·)insteadofatan(·)toaccountforthefullrangeofangularsolutionsCalled‘four-quadrant’arctan
03_12kinematicdecoupling（分解位置和姿态）AppropriateforsystemsthathaveanarmawristSuchthatthewristjointaxesarealignedatapointForsuchsystems,wecansplittheinversekinematicsproblemintotwoparts:Inversepositionkinematics:positionofthewristcenterInverseorientationkinematics:orientationofthewristFirst,assume6DOF,thelastthreeintersectingatocUsethepositionofthewristcentertodeterminethefirstthreejointangles…
03_12Now,originoftoolframe,o6,isadistanced6translatedalongz5(sincez5andz6arecollinear)Thus,thethirdcolumnofRisthedirectionofz6(w/respecttothebaseframe)andwecanwrite:Rearranging:Callingo=[oxoyoz]T,oc0=[xcyczc]T
03_12Since[xcyczc]Taredeterminedfromthefirstthreejointangles,ourforwardkinematicsexpressionnowallowsustosolveforthefirstthreejointanglesdecoupledfromthefinalthree.ThuswenowhaveR30Notethat:Tosolveforthefinalthreejointangles:Sincethelastthreejointsforasphericalwrist,wecanuseasetofEuleranglestosolveforthem
03_13Inversepositionkinematics（位置反解）Nowthatwehave[xcyczc]Tweneedtofindq1,q2,q3Solveforqibyprojectingontothexi-1,yi-1plane,solvetrigprob
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