辽宁省锦州市2024年中考模拟题数学试卷（解析版）(1).doc

辽宁省锦州市中考模拟题数学试卷

一选择题（本大题共8道小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1﹣2的相反数是（）

A B C2 D﹣2

【答案】C

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数

【详解】解：﹣2相反数是2，

故选：C

【点睛】本题主要考查是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键

2据相关研究，经过40min完全黑暗后，人眼对光的敏感性达到最高点，比黑暗前增加25000倍，将数据25000用科学记数法表示为（）

A25×103 B25×104 C025×105 D025×106

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数

【详解】解：将数据25000用科学记数法表示为25×104，

故选：B

【点睛】此题考查科学计数法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数

3如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）

A B C D

【答案】A

【解析】

【分析】根据左视图是从左边看所得到的图形，可直接得到答案

【详解】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，

故选：A

【点睛】本题考查几何体的左视图，关键在于牢记左视图的定义

4某班50名学生一周阅读课外书籍时间如下表所示：

时间/h

6

7

8

9

人数

7

18

15

10

那么该班50名学生一周阅读课外书籍时间的众数中位数分别是（）

A18，165 B18，75 C7，8 D7，75

【答案】D

【解析】

【分析】根据众数中位数的定义，结合表格数据进行判断即可

【详解】解：由统计表给出的数据可知阅读课外书籍的时间为7小时的有18人，出现的次数最多，所以众数是7，

因为有50个学生，所以第2526个数的和的平均数是中位数，又因为2526个数分别是7，8，所以中位数是75

故选：D

【点睛】此题考查数据中关于众数，中位数的知识，根据题意解题即可

5如图，AM∥BN，∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN度数是（）

A35° B45° C55° D65°

【答案】C

【解析】

【分析】过C点作CF∥AM，利用平行线的性质解答即可

【详解】解：过C点作CF∥AM，

∵AM∥BN，

∴AM∥CF∥BN，

∴∠MAC＝∠ACF，∠CBN＝∠FCB，

∵∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，

∴∠CBN＝∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝∠ACB﹣∠MAC＝90°﹣35°＝55°，

故选：C

【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，根据题意构造平行线，并熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键

6二元一次方程组的解是（）

A B C D

【答案】C

【解析】

【分析】方程组利用代入消元法求出解即可

【详解】解：，

把②代入①得：4y＋y＝10，

解得：y＝2，

把y＝2代入②得：x＝4，

则方程组的解集为

故选：C

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法

7如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝6，CE＝2DE，则CE的长为（）

A2 B4 C3 D4

【答案】D

【解析】

【分析】连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD，因为CE＝2DE，构造△DGE∽△COE，求出DG＝3，设GE＝x，则OE＝2x，DG＝3，则AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x，再利用△AGD∽△ADB，列出方程即可解决

【详解】解：连接CO，过点D作DG⊥AB于点G，连接AD，

∵∠BDC＝45°，

∴∠CAO＝∠CDB＝45°，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB＝∠ADB＝90°，

∴∠CAB＝∠CBA＝45°，

∵BC＝6，

∴AB＝BC＝12，

∵OA＝OB，

∴CO⊥AB，

∴∠COA＝∠DGE＝90°，

∵∠DEG＝∠CEO，

∴△DGE∽△COE，

∴＝，

∵CE＝2DE，

设GE＝x，则OE＝2x，DG＝3，

∴AG＝6﹣3x，BG＝6＋3x，

∵∠ADB＝∠AGD＝90°，

∠DAG＝∠BAD，

∴△AGD∽△ADB，

∴DG2＝AG?BG，

∴9＝（6﹣3x）（6＋3x），

∵x＞0，

∴x＝，

∴OE＝2，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：

CE＝，

故选：D

【点睛