襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题.docx

七年级数学三月阶段性测试

（时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列各选项，和互为邻补角的是（）

A. B.

C D.

2.下列选项是无理数的为（）

A. B. C. D.

3.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等

4.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（）

A. B.

C. D.

5.下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，已知，，，则等于（）

A. B. C. D.

7.下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中错误的有()

A.①② B.①③ C.②④ D.③④

8.下列四组角中是内错角是（）

A.与 B.与 C.与 D.与

9.如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为（）．

A.64° B.57° C.48° D.33°

10.如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11.49算术平方根是_______，的平方根为_______，的相反数是_______．

12.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．

13.已知1.766，5.586，则___.

14.如图，沿方向平移后得到，已知，，则平移距离为_________．

15.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为_________．

16.如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为________．

三、解答题（共72分）

17.计算∶

（1）；

（2）；

18.求下列各式的值．

（1）；

（2）；

19.解答题．

（1）一个正数a的平方根是与，则a是多少？

（2）已知a、b满足，求平方根

20.如图，直线相交于点O，．

（1）的对顶角是；邻补角是；

（2）若平分，求的度数．

21.完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据．

如图，，．若．求的度数．

解：∵（）

∴___________（）

∵

∴_______（）

∴（）

∴______________（）

∵______________（已知）．

∴_____________（等式性质）

22.如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？

23.如图，，，，．

（1）求证：；

（2）若平分，求的度数．

24.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是，于是用来表示的小数部分．又例如：

∵，即

∴的整数部分是2，小数部分为

（1）的整数部分是，小数部分是；

（2）若分别是的整数部分和小数部分，求的值．

25.已知∶直线分别与直线，相交于点，，并且

（1）如图1，求证∶；

（2）如图2，点在直线，之间，连接，，求证∶；