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黑龙江省鹤岗市中考数学试卷
一选择题(每题3分,满分30分)
1下列运算中,计算正确的是()
A B C D
2下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A B
C D
3如图是由5个小正方体组合成的几何体,则该几何体的主视图是()
ABCD
4一组数据:2,4,4,4,6,若去掉一个数据4,则下列统计量中发生变化的是()
A众数 B中位数 C平均数 D方差
5有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是()
A14 B11 C10 D9
6已知关于的分式方程的解为非负数,则的取值范围是()
A B且 C D且
7为迎接北京冬奥会,某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动,计划拿出180元钱全部用于购买甲乙两种奖品(两种奖品都购买),奖励表现突出的学生,已知甲种奖品每件15元,乙种奖品每件10元,则购买方案有()
A5种 B6种 C7种 D8种
8如图,在平面直角坐标系中,菱形的边轴,垂足为,顶点在第二象限,顶点在轴正半轴上,反比例函数的图象同时经过顶点若点的横坐标为5,,则的值为()
A B C D
9如图,平行四边形的对角线相交于点E,点O为的中点,连接并延长,交的延长线于点D,交于点G,连接,若平行四边形的面积为48,则的面积为()
A55 B5 C4 D3
10如图,在正方形中,对角线与相交于点,点在的延长线上,连接,点是的中点,连接交于点,连接,若,则下列结论:①;②;③;④;⑤点D到CF的距离为其中正确的结论是()
A①②③④ B①③④⑤ C①②③⑤ D①②④⑤
二填空题(每题3分,满分30分)
11截止到7月底,中国铁路营业里程达到万公里,位居世界第二将数据万用科学记数法表示
12函数中,自变量x的取值范围是
13如图,在平行四边形中,对角线相交于点O,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件,使平行四边形是矩形
14一个不透明的口袋中装有标号为123的三个小球,这些小球除标号外完全相同,随机摸出1个小球,然后把小球重新放回口袋并摇匀,再随机摸出1个小球,那么两次摸出小球上的数字之和是偶数的概率是
15关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是
16如图,在中,是直径,弦的长为5cm,点在圆上,且,则的半径为
17若一个圆锥的底面半径为1cm,它的侧面展开图的圆心角为,则这个圆锥的母线长为cm
18如图,在中,,,,以点为圆心,3为半径的,与交于点,过点作交于点,点是边上的点,则的最小值为
19在矩形中,2cm,将矩形沿某直线折叠,使点与点重合,折痕与直线交于点,且3cm,则矩形的面积为cm2
20如图,菱形中,,,延长至,使,以为一边,在的延长线上作菱形,连接,得到;再延长至,使,以为一边,在的延长线上作菱形,连接,得到……按此规律,得到,记的面积为,的面积为……的面积为,则
三解答题(满分60分)
21先化简,再求值:,其中
22如图,正方形网格中,每个小正方形边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,的三个顶点坐标分别为
(1)画出关于x轴对称的,并写出点的坐标;
(2)画出绕点O顺时针旋转后得到的,并写出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,求点A旋转到点所经过的路径长(结果保留)
23如图,抛物线与x轴交于点和点,与y轴交于点C,连接,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线上,若以点PQE为顶点的三角形与相似,请直接写出点P的坐标
24为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理学史增信学史崇德学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成ABCDE五个等级进行统计,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中共抽取学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求B等级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该校有1200名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名?
25已知AB两地相距,一辆货车从A地前往B地,途中因装载货物停留一段时间一辆轿车沿同一条公路从B地前往A地,到达A地后(在A地停留时间不计)立即原路原速返回如图是两车距B地的距离与货车行驶时间之间的函数图象,结合图象回答下列问题:
(1)图中m的值是;轿车的速度是;
(2)求货车从A地前往B地的过程中,货车距B地的距离与行驶时间之间的函数关系式;
(3)直接写出轿车从B地到A地行驶过程
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