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辽宁省沈阳市中考数学试卷
一选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1(2分)7的相反数是()
A﹣7 B﹣47 C17
2(2分)如图所示的几何体的左视图()
A B C D
3(2分)“弘扬雷锋精神,共建幸福沈阳”,幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造,将数据830万用科学记数法可以表示为()万
A83×10 B83×102 C83×103 D083×103
4(2分)如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2的度数是()
A50° B100° C130° D140°
5(2分)点A(﹣2,5)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k
A10 B5 C﹣5 D﹣10
6(2分)在平面直角坐标系中,点A,点B关于y轴对称,点A的坐标是(2,﹣8),则点B的坐标是()
A(﹣2,﹣8) B(2,8) C(﹣2,8) D(8,2)
7(2分)下列运算正确的是()
Ax3+x5=x8 Bx3+x5=x15 C(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D(2x)5=2x5
8(2分)下列事件中,是必然事件的是()
A将油滴入水中,油会浮在水面上
B车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C如果a2=b2,那么a=b
D掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上
9(2分)在平面直角坐标系中,一次函数y=x﹣1的图象是()
A B C D
10(2分)正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是()
A3 B2 C22 D23
二填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11(3分)因式分解3a2+a=
12(3分)一组数2,3,5,5,6,7的中位数是
13(3分)x+1x?xx2
14(3分)甲乙丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均值都是89环,方差分别是S甲2=053,S乙2=051,S丙2=043,则三人中成绩最稳定的是(填“甲”或“乙”或“丙”)
15(3分)某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,当销售量单价是元/时,才能在半月内获得最大利润
16(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是
三解答题(本大题共22分)
17(6分)计算|2﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+(3﹣π)0
18(8分)如图,在菱形ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,作DF⊥BC于点F,连接EF
求证:(1)△ADE≌△CDF;
(2)∠BEF=∠BFE
19(8分)把3,5,6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的数字,放回后洗匀,再从中抽取一张卡片,记录下数字,请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率
四解答题(每题8分,共16分)
20(8分)某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术文学科普其他随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)m=,n=;
(2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是度;
(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书
21(8分)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有25道题,规定答对一道题得6分,答错或不答一道题扣2分,只有得分超过90分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品?
五解答题(共10分)
22(10分)如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作EF⊥AB于点F,延长EF交CB的延长线于点G,且∠ABG=2∠C
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若sin∠EGC=35,⊙O的半径是3,求AF
六解答题(共10分)
23(10分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A的坐标为(6,0),点B的坐标为(0,8),点C的坐标为(﹣25,4),点M,N分别为四边形OABC边上的动点,动点M从点O开始,以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向中点B匀速运动,动点N从O点开始,以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动,点M,N同时从O点出
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