小学中高段几何概念学习材料设计与运用的策略研究 论文.doc

小学中高段几何概念学习材料设计与运用的策略研究

[摘要]：在小学中高段几何概念学习课中，学习材料的设计和运用非常重要，但在很多的课堂实践中，几何概念学习材料的设计缺乏挑战性、思考性，学习材料的运用缺乏理解性、操作性。那么如何设计和运用学习材料帮助学生准确建立几何概念，本文提出通过“巧”设情境、活动、练习、对比材料，激发学习挑战性，强化动手操作性，提升学习思考性，挖掘概念本质性。通过“活”用学习材料，对材料进行深度感知，抓住概念本质，引导总结，促进概念内化，发挥想象，建立空间观念，加强联系，深化概念意义。

关键词：小学数学；中高段；几何概念；学习材料；运用策略

一、设计与运用学习材料的问题分析

几何概念的准确建立是小学数学几何与图形教学的重中之重，但在实际的学习过程中，学生往往没有深入理解概念的内涵，把握概念的外延，对于许多几何概念的学习只是流于形式的探究体验。

在小学中高段几何概念学习中，几何概念“学习材料”，指的是学习活动展开的载体。有效的学习材料能驱动学生主动的进行学习、探究，引导学生积极反思，提高学生思维的品质。如何设计运用学习材料，激活课堂，使数学学习更具智慧和挑战性，是值得我们去研究实践的。

关于小学中高段几何概念学习材料设计与运用的现状，笔者小结了教学实践中几种常见的现象。

【现象一：材料设计缺乏挑战性】

教学《平行与垂直》时，不少课例都是提供素材，从生活情境导入，让学生找一找生活中的平行与垂直，然后由学生观察描述平行与垂直的特征，最后教师引导界定平行与垂直的概念。

◆现象分析：

笔者在课前做过一个前测，让学生在点子图中画一画心目中的平行与垂直，发现：个别学生不知道平行与垂直是指两条直线的位置关系，部分学生没有认识到两条直线相交成直角时，这两条直线才互相垂直。

生活中确实随处可见平行与垂直的原型，学生的头脑里也已经积累了许多表象，但是他们的空间想象能力还有限，理解“同一平面”和概念中的“永不相交”都有一定的困难。直接从生活情境导入，然后让学生进行分类和判断，但这时学生的头脑里并没有建构起“平行与垂直”的概念模型。

在几何概念学习中，很多教师觉得准备学习材料太麻烦，就一切操作从简，提供现有的材料，不重视学生的认知基础和动态生成，学习材料缺乏挑战性，影响学生的学习积极性，也不利于学生对几何概念的理解。

【现象二：材料设计缺乏思考性】

以《三角形的面积计算》练习设计为例，在新授课内容结束后，教师针对本节课的教学内容设计了如下练习题：

◆现象分析：

练习题虽然呈现了三种不同种类三角形，但实际上思维难度是在同一水平线上。学习材料过于简单形式化，缺乏思考性，使得学生对几何概念的本质属性理解不够到位。几何概念课中，学习材料的设计，应该考虑到不同层次学生的需求，学习材料不仅要有一定的数学信息，还要具有一定的思维价值。

【现象三：材料运用缺乏理解性】

以《长方体和正方体的认识》一课为例，在探究长方体和正方体特征的环节中，很多教师都会设计如下的教学环节：

呈现长方体和正方体实物，看一看，数一数，填一填，总结交流。

◆现象分析：

这样的教学设计，看似流畅简洁，学生对长方体和正方体的特征也有了一定的认识和清晰的记忆，但事实上，笔者在第一次教学尝试后发现，部分学生对长方体特殊情况下有两个相对的面是正方形理解不到位，也不能充分感知长分体和正方体之间的联系。而且课堂中能明显感受到学生的学习积极性不够高。

这样的教学设计偏重于形式的记忆和对概念的描述，学生没有很好地掌握数学概念的本质属性，在解决问题的时候也只能对数学概念进行生搬硬套。对几何概念形式化的记忆是一种短视的学习行为，会影响后续知识的学习。

二、“巧”设“活”用学习材料的实践研究价值

（一）启迪思维，创造研究素材

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：学习数学唯一正确的方法是让学生进行再创造。巧妙地设计学习材料，不仅有利于启发学生思维，也获得了研究素材。

（二）重视体验，理解概念本质

灵活地运用学习材料，关注学生的参与和体验，通过辩一辩、画一画、填一填等学习活动，让学生积极参与，充分感知，从而抽象出几何概念的本质，构建概念模型。

（三）观察动态，建立空间观念

巧设活用学习材料，让学习材料动起来有变化，学生从静态的图形观察到对图形进行动态的研究，不仅发展了思维能力，也进一步建立了空间观念。

（四）把握整体，构建知识体系

巧设活用学习材料，把分散的图形串联起来，引导学生对分散的图形进行对比式的整体认知，使学生构建一个更完整的认知结构。

三、“巧”设学习材料的实践策略

（一）“巧”设情境材料，激发挑战性

《数学课程标准》重视对学生情感态度的培养，提倡学生能积极地参与数学活动。所以几何概念学习中提供的情境材料必须具有一定的挑战性，激发学生学习的探究欲望。

【案例1】《平行与垂直》

首先让学生画一画心目中