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比和比例单元知识整理及单元测试卷

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比和比例教学重难点梳理和练习

姓名：

一：比例

1、组成比例的要求，两个比值相等的式子。

2、比例的基本性质：符合内项积等于外项积。（交叉相乘，积相等）

需要掌握：根据一个乘法等式，能写出相应的比例。

如：16×5=20×4可以得到：16:4=20:54:16=5:205:4=20:164:5=16:20

3、正比例与反比列的判断方法。正比例商一定、反比例积一定。

第一步：已知的两个量是否相关联。第二步：两者怎样组合在一起符合意义。第三步：能否找到不变量。

如：购买六年级数学书，购买数量与所付总价。

已知数量与总价是相关联的两个量；总价除以数量等于单价，符合意义。每本数学书的单价一定，也就是商一定，所以成正比例。

如：圆的面积与半径。面积与半径是两个相关联的量；面积除以半径等于圆周率乘以半径。半径随时在变化，所以积是一个变化的量。商不一定，所以它们不成比例。

4、典型题补充

圆的周长与半径或直径。成正比例圆的面积与半径的平方。成正比例

正方形的周长与边长。成正比例长方形的周长一定，长和宽。不成比例

5、趋势图。正比例：斜直线，往右上方的趋势。反比例：曲线，有高往低走，逐渐向横轴接近。

6、解比例。依据：比例的基本性质（内项积等于外项积）

7、解比例应用题

步骤：审题，判断什么量是不变量，确定其他两个量成什么关系。根据等量关系列出比例。

表示形式：正比例x：y=k（一定）（除法算式）A：B=C：D

反比例x×y=k（一定）（乘法算式）A×B=C×D

二：比例尺比例尺：图上距离与实际距离的比值。（计算时首先要统一单位）

比和比例单元知识整理及单元测试卷全文共1页，当前为第1页。熟记：千米化厘米，小数点右移5位。厘米化千米，小数点左移5位。如：2.5千米=250000厘米

比和比例单元知识整理及单元测试卷全文共1页，当前为第1页。

1：2000000前项是“1”称为缩小比例尺20：1后项为“1”称为放大比例尺（一般前项单位都为厘米）

表示形式：1:2000000还可以写成1:20千米（数字比例尺）（线段比例尺）

注意：比例尺中，前项为图上距离，后项为实际距离，不能改变。

公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺

(比与比例习题精选)

一、填空题

1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。

2、甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。

3、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（）。

4、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是（）。

5、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。

6、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是（）。

7、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。

8、已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（）。

9、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（）。

10、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。

11、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。

比和比例单元知识整理及单元测试卷全文共2页，当前为第2页。12、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。

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13、东风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是（）。

14、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。

15、把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。

16、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（）。

17、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（）比例。

18、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（）。

19、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中