2024届江苏省扬州市江都区江都实验中学中考五模数学试题含解析.doc

2024届江苏省扬州市江都区江都实验中学中考五模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约摆脱贫困，科学记数法表示是（）

A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107

2．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

3．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是()

A．π B． C． D．

4．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．315° B．270° C．180° D．135°

5．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为()

A．10 B．9 C．8 D．7

8．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

9．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）

A．0.9米 B．1.3米 C．1.5米 D．2米

10．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A．25x-

C．30(1+80%)x-

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．观察下列的“蜂窝图”按照它呈现的规律第n个图案中的“”的个数是_____（用含n的代数式表示）

12．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的两个根，则a2﹣a+b的值是_______．

13．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．

14．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为_____．

15．已知圆锥的高为3，底面圆的直径为8，则圆锥的侧面积为_____．

16．平面直角坐标系中一点P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是度．若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

18．（8分）如图，已知，请用尺规过点作一条直线，使其将分成面积比为两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

19．（8分）如图，，，，求证：。

20．（8分）已知抛物线y=﹣2x2+4x+c．

（1）若抛物线与x轴有两个交点，求c的取值范围；

（2）若抛物线经过点（﹣1，0），求方程﹣2x2+4x+c=0的根．

21．（8分）已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N．

（1）求证：△ABE≌△BCN；

（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE．

22．（10分）如图，已知抛物线y＝x2﹣4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C为顶点，直线y＝x+m经过点A，与y轴交于点D．求线段AD的长；平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．

23．（12分）计算：2tan45°-（-）o-

24．地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测