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2024届江苏省扬州市江都区等六校中考数学模拟试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°,则∠ACD的大小为()
A.150° B.140° C.130° D.120°
2.如图,双曲线y=(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若四边形ODBC的面积为3,则k的值为()
A.1 B.2 C.3 D.6
3.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中,,,,则等于
A. B. C. D.
4.一元二次方程x2-2x=0的解是()
A.x1=0,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x1=1,x2=-2
5.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,等边△AOB的边长为6,点C在边OA上,点D在边AB上,且OC=3BD,反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点C和点D,则k的值为()
A. B. C. D.
6.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29,那么这组数据的中位数和众数分别是()
A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29
7.如图,以O为圆心的圆与直线交于A、B两点,若△OAB恰为等边三角形,则弧AB的长度为()
A. B.π C.π D.π
8.的相反数是()
A. B. C.3 D.-3
9.2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式为()
A.b=a(1+8.9%+9.5%) B.b=a(1+8.9%×9.5%)
C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%) D.b=a
10.关于的叙述正确的是()
A.= B.在数轴上不存在表示的点
C.=± D.与最接近的整数是3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,中,,则__________.
12.如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________.
13.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.
14.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是_____.
15.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则k的值为.
16.关于x的分式方程=2的解为正实数,则实数a的取值范围为_____.
17.在一次摸球实验中,摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个,这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现,摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右,则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A,B两点(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为C,直线y=x+3与x轴交于点D.
(1)求抛物线的顶点C的坐标及A,B两点的坐标;
(2)将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度,再向左平移t(t>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点E在△DAC内,求t的取值范围;
(3)点P(m,n)(﹣3<m<1)是抛物线y=x2﹣6x+9上一点,当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时,求m,n的值.
19.(5分)如图,AB是⊙O的直径,弦DE交AB于点F,⊙O的切线BC与AD的延长线交于点C,连接AE.
(1)试判断∠AED与∠C的数量关系,并说明理由;
(2)若AD=3,∠C=60°,点E是半圆AB的中点,则线段AE的长为.
20.(8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可以销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加利润,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1元,商场平均每天多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
21.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连结AE、BD且AE=AB.
求证:∠ABE=∠EAD;若∠
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