福州市平潭城关中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

2022-2023学年第二学期期中学业检测

七年级数学

时间：120分钟；满分：150分

一、选择题：（每题4分，共40分）

1.下列图中，与属于对顶角的是（）

A. B.

C. D.

2.点，则点P在（）

A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A. B. C. D.

4.下列四个数中，是无理数的是（）

A.0 B. C. D.

5.如图，使的条件是（）

A. B. C. D.

6.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD＝120°，那么∠COB的度数为（）

A.80° B.70° C.60° D.50°

7.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是

A.15° B.25° C.35° D.45°

8.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点的对称点为点．则点所对应的实数为（）

A. B. C. D.

9.如图，四边形中，，则等于（）

A. B. C. D.

10.如图，，，则、、关系是（）

A. B. C. D.

二、填空：（每题4分，共32分）

11.如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________.

12.“两直线被第三条直线所截，同位角相等”是_____命题（填真或假）

13.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．

14.如图，直角是由直角平移得到的，如果，，，那么图中阴影部分四边形的面积是_________．

15.已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______．

16.任何实数，可用表示不超过最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对2023只需进行_________次操作后变为1．

17.如图a，ABCD是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是__________．

18.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是______；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=________（用含n的代数式表示．）

三、解答题（本题9大题，共78分）

19.（1）计算：；

（2）解方程组：．

20.一个正数两个平方根分别是和，求的值．

21.按要求画图：

（1）作BE∥AD交DC于E；

（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；

（3）作AG⊥DC于G．

22.如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场、市场、超市的坐标．

23.如图在平面直角坐标系中，已知点，．

（1）画出向上平移2个单位，再向左平移2个单位后所得的图形．

（2）求平移A、B、O后的对应点、、的坐标；

（3）求平移过程中扫过的面积．

24.如图，E点为上的点，B为上的点，，．试说明：．

解：（已知）_____

（等量代换）

又（已知）

∴(

25.如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB，求证：CD⊥AB.

26.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系原点，A、C两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点B在第一象限内

（1）如图1，写出点B的坐标；

（2）如图2，若过点C的直线CD交AB于点D，且把长方形OABC的周长分为3:1两部分，求点D坐标；

（3）如图3，将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到C′D′，试计算四边形OAD′C′面积．

27.如图①，在平面直角坐标系中，，，且满足，过C作轴于B．

（1）直接写出三角形的面积；

（2）如图②，若过B作交y轴于D，且，分别平分，，求的度数；

（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．