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西安市第八十三中学
2022~2023学年度第二学期初一年级第二次月考考试(数学)试题
一、选择题(共10小题,每题3分,计30分.每小题只有一个选项符合题意)
1.下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,根据轴对称图形的概念求解.
【详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误;
B、不是轴对称图形,故此选项错误;
C、是轴对称图形,故此选项正确;
D、不是轴对称图形,故此选项错误.
故选C.
【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
2.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是利用三角形的()
A.美观性 B.稳定性 C.灵活性 D.对称性
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形具有稳定性作答即可.
【详解】解:生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有稳定性.
故选B.
【点睛】本题考查了三角形稳定性的实际应用.三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.
3.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中,能作为第三边长的是()
A.2 B.3 C.4 D.9
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据三角形的三边关系定理,求得第三边的取值范围,再进一步找到符合条件的数值.
【详解】解:设这个三角形的第三边为x.
根据三角形的三边关系定理,得:9-4<x<9+4,
解得5<x<13.
故选:D.
【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理.掌握构成三角形的条件:两边之和>第三边,两边之差<第三边是解决问题的关键.
4.如图,AE,AD分别是的高和角平分线,,,则的度数为()
A.40° B.20° C.10° D.30°
【答案】B
【解析】
【分析】由题意易得∠BAC=80°,∠AEB=90°,则有∠BAD=∠CAD=40°,然后根据三角形内角和可求解.
【详解】解:∵,,AE⊥BC,
∴∠BAC=80°,∠AEB=90°,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD=40°,
在△AEB中,∠AEB+∠B+∠BAE=180°,
∴∠BAE=60°,
∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=60°-40°=20°;
故选B.
【点睛】本题主要考查三角形的高线及角平分线、三角形内角和,熟练掌握三角形的高线及角平分线、三角形内角和是解题的关键.
5.下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是()
A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F B.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
C.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF D.△ABC的周长等于△DEF的周长
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据三角形全等的判定条件进行排除选项即可.
详解】A、由∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F不能判定△ABC≌△DEF,故错误;
B、由“SSA”不能判定△ABC≌△DEF,故错误;
C、由“ASA”可以判定△ABC≌△DEF,故正确;
D、由△ABC的周长等于△DEF的周长不能判定△ABC≌△DEF,故错误;
故选C.
【点睛】本题主要考查全等三角形的判定,熟练掌握三角形全等的条件是解题的关键.
6.若等腰三角形的两边长分别为6和8,则周长为()
A.20或22 B.20 C.22 D.无法确定
【答案】A
【解析】
【详解】若6是腰长,则三角形的三边分别为6、6、8,
能组成三角形,
周长=6+6+8=20,
若6是底边长,则三角形的三边分别为6、8、8,
能组成三角形,
周长=6+8+8=22,
综上所述,三角形的周长为20或22.
故选A.
7.如图,在中,已知,点是的中点,且的面积为9,则的面积为()
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
【解析】
【分析】根据线段中点的概念、三角形面积公式进行计算,即可得到答案.
【详解】解:,,
,
点是的中点,
,
故选:C.
【点睛】本题考查了三角形面积的计算,掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分是解题的关键.
8.如图,在△ABC中,AB边的中垂线DE,分别与AB、AC边交于点D、E两点,BC边的中垂线FG,分别与BC、AC边交于点F、G两点,连接BE、BG.若△BEG的周长为16,GE=1.则AC的长为()
A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】B
【解析】
【分析】利用线段的垂直平分线的性质以及线段的和差关系即可解决问题.
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