福州市长乐区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题.docxVIP

2021-2022学年福建省福州市长乐区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.在，，0，四个数中，最小的数是（）

A. B. C.0 D.

2.用表示的数是（）

A.负数 B.正数 C.负数或正数 D.负数或正数或0

3.2021年10月16日，神舟十三号宇航员顺利进驻天和核心舱，天和核心舱离地面约390000米，数字390000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“美”相对的面上的汉字是（）

A.建 B.好 C.家 D.园

5.解方程时，去括号正确的是()

A. B.

C. D.

6.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

7.下列方程变形，正确的是（）

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

8.若，则a，b的关系是（）

A. B. C.且 D.或

9.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

10.下列角度中，不能用一副三角板画出来的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.-2022的倒数是____________．

12.多项式的次数是_________．

13.若与是同类项，则的值为_________．

14.已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为______．

15.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，若设这个数是，则可列方程______．

16.如图，平面内，平分，则以下结论：

①；

②；

③；

④平分．

其中正确的是______________．（填序号）

三、计算题（本大题共1小题，共14.0分）

17.如图，将一副直角三角板摆放在直线上（直角三角板和直角三角板），，，，保持三角板不动，将三角板MON绕点O以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为秒．

（1）若平分，求t的值；

（2）求的数量关系；

（3）若在三角板开始旋转的同时，另一个三角板也绕点O以每秒的速度顺时针旋转，当三角板停止时，三角板也停止．求在旋转过程中，的数量关系．

四、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18.计算：

（1）；

（2）．

19先化简，再求值：，其中，．

20解方程：

（1）；

（2）．

21.如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.

（1）画直线AB和射线CB；

（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）

（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.

22.七年1班6名男生测量身高，以为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下：

学生序号

1

2

3

4

5

6

身高/cm

158

175

164

161

157

160

差值/cm

m

0

（1）求m的值；

（2）计算这6名同学平均身高．

23.已知线段，点在直线上，且，是的中点．

（1）根据题意，画出图形；

（2）求的长．

24.对于有理数，定义一种新运算“”，规定．

（1）计算的值；

（2）已知，求a值．

25.为参加演出，七年一班和七年二班准备购买演出服．下面是某商家给出的演出服价格表：

购买演出服数量/套

1~35

36~60

61及61以上

每套演出服价格/元

70

60

55

已知两班共有学生67人(其中一班人数多于二班人数，且两班学生人数都不超过60人)，如果两班单独购买演出服，每人只买一套，那么一共应付元．

（1）若两班联合购买演出服，共可以节省多少钱？

（2）七年一班和七年二班各有多少学生购买演出服？

（3）若七年二班单独购买时，商家每件演出服获利40%．现七年三班想单独购买，且购买的演出服比二班多8套，那么商家卖给三班演出服可获利多少元？