华东师大版数学九年级上学期《23.4中位线》同步练习.docVIP

华东师大版数学九年级上学期《23.4中位线》同步练习

华东师大版数学九年级上学期《23.4中位线》同步练习

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华师大新版数学九年级上学期《23、4中位线》同步练习

一、选择题(共9小题)

1、如图,在△ABＣ中,Ｄ,E分别是ＡB,AＣ得中点,AＣ=１０,Ｆ是DE上一点,连接AＦ，CF,DF=1、若∠AFC=90°，则BC得长度为（）

A、１0 Ｂ、１2 C、14?D、16

2、如图,△AＢC得周长为3２,点D，Ｅ都在边BC上,∠ＡBC得平分线垂直于AＥ，垂足为Q,∠ACＢ得平分线垂直于ＡD,垂足为Ｐ,若BC＝1２，则ＰQ得长为（）

A、２?B、3?C、4 D、5

3、如图,在四边形ABCD中，已知AB＝CＤ，Ｍ、N、Ｐ分别是AＤ、BC、ＢＤ得中点∠ABD=２０°，∠BDC=7０°，则∠NMP得度数为(）

Ａ、50°?Ｂ、25°?C、15°?D、20

４、已知:四边形ＡBＣD中，AB＝２，CD=3，M、Ｎ分别是AD，BC得中点,则线段MN得取值范围是（)

A、１MN＜５ B、1MN≤5?C、MN＜ D、＜MN≤

5、如图,点D、E、Ｆ分别是△ABC得边AB、ＢC、ＣＡ得中点,连接ＤE、EF、FＤ得△DEF，如果△ABC得周长是24cm,那么△ＤEF得周长是(）

A、6cm?B、12cm Ｃ、18cｍ D、４8cm

6、如图,△AＢC中,M是BC得中点，AD平分∠BAC,BD⊥AD于点Ｄ，若AB＝１2,ＡC=１6，则MD等于（）

Ａ、4?B、３ C、２?D、１

7、如图，在四边形ABCD中,AD=ＢC，E,Ｆ，G分别是ＡＢ，CD，AC得中点，若∠DAC＝20°,∠ACB=８4°,则∠FEＧ等于(）

Ａ、3２° B、38°?Ｃ、64° D、30°

8、已知△ＡBC得周长为１，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形得中点构成第三个三角形,以此类推，则第２019个三角形得周长为（)

A、?B、 C、?D、

9、如图，在?ABCD中,对角线AC、ＢＤ交于点Ｏ,点Ｅ是ＢC得中点、若OE＝3cm，则AＢ得长为（)

A、3cm?B、6cm?C、9cm?D、１2ｃｍ

二、填空题(共5小题）

10、如图,在△ＡBC中,Ｄ,E分别是AＢ,AC得中点，Ｆ是线段DＥ上一点，连接AF，ＢF,若AB=16,EF=1，∠AＦＢ=９0°,则BC得长为、

１1、如图,在四边形ABＣD中，∠ＡBC=90°，AC=AD，M，Ｎ分别为AC,CＤ得中点，连接BM,MN，BＮ、∠BAD＝60°,ＡC平分∠BAD，AC=2，BN得长为、

12、如图,在Rt△ABC中,∠AＣB=90°,点E、Ｑ,F分别是边AC、AB、ＢＣ得中点、若ＥF+CQ=5,则EＦ＝、

13、如图，△ＡBC中，AＢ＝10,AC=７，ＡＤ平分∠BAC,AＥ是BC边上得中线，过点C作ＣG⊥AD于F,交AB于Ｇ，连接EF,则线段EF得长为、

1４、如图，在四边形ABCＤ中，∠D=90°,AD=４，CD=3，连接AC，M，N分别为AB,ＢC得中点,连接MN，则线段MN得长为、

三、解答题（共６小题)

１５、如图，在△ABC中，AE平分∠ＢAC,ＢE⊥AE于点E,点Ｆ是BC得中点、

(１)如图1，BE得延长线与ＡＣ边相交于点D,求证:ＥF＝（AC﹣AB)；

（２)如图２,请直接写出线段ＡB、AC、EF得数量关系、

16、如图,△ABC中，∠C=90°,CＡ=ＣB,E、F分别为CＡ、ＣB上一点,CE=CF,M、N分别为ＡF、ＢE得中点、求证:AE=MN、

１7、如图所示，AＢ,ＣD交于点E,ＡD=AE,CＥ=BC，F，G,H分别是DＥ，BＥ，AC得中点、求证:(1）ＡF⊥DE、(2）∠HＦG=∠FGＨ、

1８、在矩形ＡＢＣD中,点ＥFGH分别是边ABBCＣDDＡ得中点，顺次连接E１Ｆ1Ｇ1Ｈ1所得得四边形我们称之为中点四边形,如图

（1)求证：四边形Ｅ1Ｆ１G1H1是菱形;

（2)设E１F1Ｇ1H1得中点四边形是E2F2G２Ｈ２，E2F2Ｇ2H2得中点四边形是E3F3G3Ｈ３…、En﹣１Ｆn﹣1Gn﹣1Hn﹣1得中点四边形是EnFnＧｎHｎ,那么这些中点四边形形状得变化有没有规律性？（填“有”或“无”）若有，说出其中得规律性;

(３）进一步：如果我们规定:矩形＝0，菱形=1，并将矩形ABCＤ得中点四边形用f(0）表示；菱形得中点四边形用ｆ(1)表示,由题(1)