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福州第十九中学2022—2023学年第一学期期末测试
七年级数学试题
(满分150分时间120分钟)
一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分,每小题只有一个正确的选项)
1.如果向东走,记作,那么表示()
A.向东走 B.向南走 C.向西走 D.向北走
【答案】C
【解析】
【分析】根据向西与向东是一对具有相反意义的量即可作出判断.
【详解】解:如果向东走,记作,那么表示向西走.
故选:C.
【点睛】本题考查了正数与负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
2.乘方等于()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据乘方的意义即可判断.
【详解】解:,
故选:A.
【点睛】本题考查了有理数的乘方,掌握表示n个a相乘是解题的关键.
3.如图是某几何体的展开图,该几何体是()
A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 D.三棱柱
【答案】B
【解析】
【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项.
【详解】解:由图形可得该几何体是圆柱;
故选B.
【点睛】本题主要考查几何体的展开图,熟练掌握几何体的展开图是解题的关键.
4.下列命题是真命题的是()
A.同位角相等 B.同旁内角互补
C.相等两个角一定是对顶角 D.同角的余角相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断;利用对顶角的定义对C进行判断;根据余角的定义对D进行判断.
【详解】解:A、两直线平行,同位角相等,故原命题错误,是假命题,不符合题意;
B、两直线平行,同旁内角互补,故原命题错误,是假命题,不符合题意;
C、相等的角不一定是对顶角,故原命题错误,是假命题,不符合题意;
D、同角的余角相等为真命题,正确,是真命题符合题意,
故选:D.
【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、余角的定义,难度不大.
5.下列计算中,结果正确的是().
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,据此判断即可.
【详解】解:A、a+a=2a,故选项错误,不符合题意;
B、6a3与-5a2不是同类项,所以不能合并,故选项错误,不符合题意;
C、3a2与2a3不是同类项,所以不能合并,故选项错误,不符合题意;
D、4a2b-4ba2=0,故选项正确,符合题意.
故选:D.
【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是熟记合并同类项法则.
6.如图,则下列各式中,错误的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质逐个判断即可.
【详解】解:A.∵,
∴,故正确,不符合题意;
B.∵,
∴,故正确,不符合题意;
C.∵,
∴,又,
∴,故错误,符合题意;
D.∵,
∴,故正确,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了平行线的性质,能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键.
7.如图,相对于李老师家(点P),能够描述出学校(点Q)位置的是()
A.学校在李老师家的南偏东60°方向 B.李老师家在学校的南偏东60°方向
C.学校在李老师家的南偏东30°方向 D.李老师家在学校的南偏东30°方向
【答案】C
【解析】
【分析】根据方位角的概念,结合图形分析可得李老师家的位置.
【详解】解:由题意得:
学校在李老师家的南偏东30°方向,
故选:C.
【点睛】本题考查了方位角,根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键.
8.如图,公园里的A,B两地修建了赶回曲折的桥与修建一座直的桥相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程.其中蕴含的数学道理是()
A.经过一点可以作无数条直线 B.两点之间,线段最短
C.两点之间,有若干种连接方式 D.经过两点有且只有一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案.
【详解】解:A,B两地间修建曲桥与修建直桥相比,虽然有利于游人更好地观赏风光,但增加了路程的长度.其中蕴含的数学道理是两点之间,线段最短,
故选:B.
【点睛】此题主要考查了两点之间线段最短,正确将实际问题转化为数学知识是解题关键.
9.甲、乙两件衣服都以120元售价售出,已知甲盈利,乙亏损、则此人在这次交易中盈亏情况是()
A.不盈利也不亏损 B.亏损16元 C.盈利10元 D.亏损10元
【答案】D
【解析】
【分析】根据售价=进价×(1+利润率),利润=售价-进价,总利润=销售额-成本,列出一元一
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