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2023-2024学年河南省南阳市宛城区八年级(下)月考
数学试卷(5月份)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.使分式x2x?1有意义的x的取值范围是(????)
A.x≥12 B.x≤12 C.
2.函数y=3x+1的图象一定经过点(????)
A.(3,5) B.(?2,3) C.(2,7) D.(4,10)
3.化简(a?b2a)?
A.a?b B.a+b C.1a?b D.
4.若反比例函数y=1x的图象上有两点P1(1,y1
A.y1y20 B.y2
5.计算:20?2
A.?18 B.18 C.0
6.自然界中的数学不胜枚举,如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料,其厚度为0.000073米,将0.000073用科学记数法表示为(????)
A.73×10?6 B.0.73×10?4 C.
7.如图,在?ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则?ABCD的周长为(????)
A.6 B.12 C.18 D.24
8.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=(????)
A.5 B.4 C.3.5 D.3
9.一次函数y=?2x+m的图象经过点P(?2,3),且与x轴、y轴分别交于点A、B,则△AOB的面积是(????)
A.12 B.14 C.4
10.如图所示,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=kx(x0)的图象上,正方形ADEF的面积为9,且BF=53AF,则k
A.15 B.714 C.725
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.计算:4a6÷2a
12.点P(?2,4)到y轴的距离为______,到x轴的距离为______.
13.如图,在?ABCD中,∠A=70°,DC=DB,则∠CDB=______.
14.已知正比例函数y=?x,将此函数的图象向下平移后经过点(?2,?3),则此函数的图象向下平移了______个单位.
15.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M是曲线部分的最低点,则△ABC的面积是______.
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算.
(1)(14)?2×(3?π
17.(本小题8分)
先化简:x2?4x2?4x+4+
18.(本小题9分)
已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).
(1)求这个一次函数的表达式;
(2)如果(1)中所求的函数y的值在?4≤y≤4范围内,求相应的x的值在什么范围内.
19.(本小题10分)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点M在边AD上,且AM=DM.CM、BA的延长线相交于点E.求证:
(1)?AE=AB;
(2)如果BM平分∠ABC,求证:BM⊥CE.
20.(本小题10分)
现有一工程由甲工程队单独完成这工程,刚好如期完成,若由乙工程队单独完成此项工程,则要比规定工期多用6天,现先由甲乙两队合做3天,余下的工程再由乙队单独完成,也正好如期完成.
(1)求该工程规定的工期天数;
(2)若甲工程队每天的费用为0.5万元,乙工程队每天的费用为0.4万元,该工程总预算不超过3.9万元,问甲工程认至少要工作几天?
21.(本小题10分)
如图,矩形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AD+CD=10,AE=2.求AD的长.
22.(本小题10分)
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(2,1),B(?1,n)两点.
(1)求m、k、b的值;
(2)连接OA、OB,计算三角形OAB的面积;
(3)结合图象直接写出不等式kx+b?
23.(本小题10分)
阜宁火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往南京,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5万元,用一节B型货厢的运费是0.8万元.
(1)设运输这批货物的总运费为y(万元),用A型货厢的节数为x(节),试写出y与x之间的函数关系式;
(2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨,可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按
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