2023-2024学年广东省东莞市瑞风实验学校七年级（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）.docx

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2023-2024学年广东省东莞市瑞风实验学校七年级（下）月考

数学试卷（6月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列各数中，无理数是(????)

A.27 B.0.101 C.π D.

2.立方根为8的数是(????)

A.512 B.64 C.2 D.±2

3.在平面直角坐标系中，点M(m+1,m)在x轴上，则点M的坐标是(????)

A.(?1,0) B.(1,0) C.(2,0) D.(0,?1)

4.已知点P(a?1,a+2)在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是(????)

A.1a2 B.?2a1 C.a?2 D.a1

5.把方程3x?4y=5改写成用含x的式子表示y的形式为(????)

A.y=3x+54 B.y=5?3x4 C.

6.定义新运算a⊙b=b(ab)，若1?2x3⊙7=7，则x的取值范围是(????)

A.x?10 B.x?11 C.x?10 D.x11

7.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠2=25°，那么∠1的度数是(????)

A.15° B.20° C.25° D.30°

8.不等式x?30的解集在数轴上表示正确的是(????)

A. B.

C. D.

9.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，将四边形ABCD沿EF折叠后，C，D两点分别落在C1D1上，若∠EFC=110°，则∠AED

A.30° B.40° C.50° D.60°

10.在平面直角坐标系中，对于点A(x,y)，若点A′坐标为(ax+y,x+ay)(其中a为常数，且a≠0)，则称点A′是点A的“a属派生点”.例如，点P(4,3)的“2属派生点”为P′(2×4+3,4+2×3)，即P′(11,10)，若点Q的“3属派生点’是点Q′(?7,?5)，则点Q的坐标为(????)

A.(?26,?22) B.(?22,?26) C.(?2,?1) D.(?1,?2)

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如果一个数的平方根为2和a，那么a的值为______．

12.写出一个以x=2y=1为解的二元一次方程组______．

13.某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为______．

14.已知关于xy的方程组2x+y=1?4mx+2y=2+m的解满足x+y0，则m的取值范围是______．

15.如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，如果四边形ABFD的周长是16cm，则三角形DEF的周长是______cm．

16.如图，在四边形ABCD中，如果AB/?/CD，∠A=60°，P是边AB上一点，DE平分∠ADP交边AB于点E，DF平分∠CDP交边BC于点F.以下四个结论：

①∠C=60°；

②∠EDF=60°；

③若∠AED=∠ADF，则∠APD=60°；

④若DP平分∠EDF，则∠DEB=∠DFB．

其中正确的是______(填写正确的序号)．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解不等式组5x3x+6①x+12

18.(本小题8分)

完成下面的推理．

如图，已知∠1=∠2，∠3=35°，求∠B的度数．

解：∵∠1=∠2(已知)，

∴______(______)，

∴∠______=∠______(______)，

又∵∠3=35°(已知)，

∴∠B=______°(等量代换)．

19.(本小题8分)

如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠BOD，∠COE=20°，求∠AOC，∠BOF的度数．

20.(本小题8分)

如图，AB/?/CD，∠A+∠ECD=180°，求证：EC/?/AD．

21.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，点C的坐标为(0,2)，△A′B′C′经过平移，使点C′移到点C，得到△ABC．

(1)画出△ABC；

(2)若点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P的对应点P′的坐标是______．

(3)求△ABC的面积．

22.(本小题8分)

为了提高学生的综合素质，某校对七年级学生开设“A烹饪、B种菜、C手工制作、D桌椅维修”四门校本课程，学生必须从四门校本课程中选修一门且只选一门.为了解学生对校本课程的选择意向，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查情况绘制成如图所示