北师版八上数学6.4.1 数据的离散程度【课件】.pptxVIP

第六章数据的分析4数据的离散程度（第一课时）

数学八年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS

数学八年级上册BS版01课前预习

1.刻画数据离散程度的三个基本量.（1）极差：一组数据中最大数据与数据的差.注：极差与原数据的单位一致.极差表示最大数据和最小数据的

“距离”，用以刻画数据的离散程度，但由于极差易受极端值

的影响，并不能十分准确的反映一组数据的离散程度.最小

?平方算术

2.数据的稳定性.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就

越稳定.

数学八年级上册BS版02典例讲练

学校为了从小华和小亮两人中选拔一人去参加射击比赛，现对

他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中

的环数如下（单位：环）：小华：6，7，7，9，9，10；小亮：5，8，7，8，10，10.（1）分别计算两位同学射击成绩的平均数，极差与方差.（2）你认为应该选择谁去参加比赛？请说明理由.【思路导航】（1）根据平均数、极差、方差的计算公式分别计

算即可；（2）通过平均数、方差的大小比较，得出结论.

?

?【点拨】（1）求方差的步骤：一均、二差、三方、四均.即第

一步先求原始数据的平均数；第二步求原始数据中各数据与平

均数的差；第三步.求所得各个差数的平方；第四步求所得各平

方数的平均数.（2）在比较两组数据的稳定性时，一般要先看

平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性，方差

是反映数据波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定.

1.已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法，

错误的是（C）A.平均数是3B.中位数和众数都是3C.方差为10C

2.某班八年级第一学期数学一共进行了四次测试，小丽和小明

的成绩如表所示（单位：分）：学生单元测验1期中考试单元测验2期末考试小你通过计算这四次测试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳

定？

?

（1）已知一组数据10，9，a，12，9的平均数是10，求这组数

据的方差.【思路导航】先利用这组数据的平均数是10，求得a的值，再

由方差的计算公式进行计算即可.

?【点拨】本例的解答过程体现了求一组数据的方差的基本方法

和步骤：（1）先计算出这组数据的平均数；（2）再代入方差

的计算公式计算出结果.

?60

?【点拨】在解决方差问题时，一定要准确把握每个字母的含义.

?③4

（2）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，

则这组数据的标准差是?.???

为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，某校举行了6

次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统

计图.甲成绩的条形统计图乙成绩的折线统计图

（1）请完成下面的表格：参赛者平均数/分中位数/分众数/分甲90?93乙?87.5??919085

（3）你认为选择哪位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由.【思路导航】（1）根据中位数、众数、平均数的计算方法分别

计算甲的中位数，乙的平均数和众数即可；（2）根据方差公式

即可得出答案；（3）通过比较甲、乙二人的中位数、众数、方

差得出答案.

??

（3）解：由题意可知，甲、乙两位同学的平均成绩一样，甲的

中位数91比乙的中位数87.5大，甲的众数是93比乙的众数85要

大，且甲的方差比乙的方差小，所以从中位数、众数、方差的

角度看，选择甲同学参加知识竞赛比较好.【点拨】在求解统计中的平均数、中位数、众数、方差的过程

中，要仔细观察统计图，获取数据.

某中学举办“网络安全知识竞赛”，七、八年级根据初赛成绩

各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个年级各选出5名选手

的决赛成绩如图所示.

年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级a85b八年级85c100160（1）填空：a＝，b＝，c＝?；858580?

（2）解：由题意，知七年级与八年级平均分相同，七年级代表

队的中位数大，故七年级选手决赛成绩更好.（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队选

手决赛成绩更好？??

演示完毕谢谢观看