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第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组——里程碑上的数
1.已知甲、乙两数的和是8,且甲数是乙数的3倍.设甲数为x,
乙数为y,则列方程组为(A)A
?D
?A.-1B.1C.0D.24.已知一个两位数,个位数字与十位数字之和为10,交换个位
数字和十位数字的位置后所得的两位数比原数大36,则原来的
两位数是.B37
5.甲、乙两个码头相距140km,一艘轮船在往返航行,顺流用
了7h,逆流用了10h,则这艘轮船在静水中的速度
是km/h.6.3年前,母亲的年龄是儿子的5倍;3年后,母亲的年龄是儿
子的3倍.求母子现在的年龄.设母亲现在x岁,儿子现在y岁,
列出的二元一次方程组是?.17?
?解:由①×3-②,得-17y=17,解得y=-1.?
??由①×5+②,得26x=208,解得x=8.?
8.小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0,
得到的和为888;而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到
的和为861.求原来两个加数分别是多少.??
?16
?
11.从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,
小华骑自行车去姥姥家,若保持上坡每小时行3km,下坡每小
时行5km,他到姥姥家需要行66min,从姥姥家回家时需要行78
min.问:从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米?姥
姥家离小华家有多远?
??
12.爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间
看到的里程碑上的数如下表:时刻9:009:4512:00里程碑
上的数是一个两位数,
它的两个数字之
和是9十位与个位数字与
9:00时看到的正
好相反比9:00时所看
到的两位数中间
多了个0小明9:00时看到的两位数是多少?
解:设小明9:00时看到的两位数的十位数字是x,个位数字是y.?
13.(选做)一个三位数正整数F,各个数位上的数字互不相同
且都不为0.从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个
数字可以组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三
位数本身,则称这样的三位数F为“友好数”,例如:132是
“友好数”.一个三位数正整数P,各个数位上的数字互不相同
且都不为0,若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和,则
称这样的三位数P为“和平数”.
(1)直接判断:123“友好数”(填“是”或“不
是”);(2)求出既是“和平数”又是“友好数”的数.(1)【解析】从123中任选两个数组成6个两位数分别为12,
21,23,32,13,31.将这6个数相加,得12+21+23+32+13+31=132.因为132≠123,所以123不是“友好数”.故答案为不是.不是
(2)解:设三位数百位、十位、个位上的数字分别是x,y,
z.根据题意,得?由②,得22x+22y+22z=100x+10y+z.所以12y=78x-21z.③
?
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