第一章第03讲 同底数幂的除法(6类热点题型讲练)（解析版）.pdfVIP

第03讲同底数幂的除法(6类热点题型讲练)

1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;

2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;

3.会用同底数幂的除法法则进行计算.

知识点01同底数幂的除法

mnmn

aaa(其中m,n都是正整数).即同底数幂相除，底数不变，指数相减.

要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.

mnmn

m,n

（2）逆用公式：即a=aa（都是正整数）.

知识点02零指数幂：a01（a≠0）

1

知识点03负指数幂：ap（a≠0，p是正整数）

p

a

题型01同底数幂的除法

2023·

【例题】（上八年级课时练习）计算：

722

(1)ababab；

2

43

(2)mm；

264

(3)x×xx．

(1)33

【答案】ab

(2)m5

(3)x4

1ab

【分析】（）把当作一个整体，根据同底数幂的除法法则计算，再利用积的乘方法则计算即可；

2

（）先根据幂的乘方法则计算，再根据同底数幂的除法法则计算；

3

（）先根据同底数幂的乘法法则计算同时根据有理数乘方进行运算，再根据同底数幂的除法法则计算即

可．

7227223

1ababababab33

【详解】（）解：ab；

2

43835

2mm

（）mmm；

264844

3x×xx

（）xxx．

【点睛】本题考查整式的乘除混合运算，掌握相应的运算法则、掌握运算顺序是解题的关键．

【变式训练】

12023··

．（上全国八年级课堂例题）计算：

(1)m9m3；

(2)(a)6(a)3；

(3)62m+36m．

(1)6

【答案】m

(2)a3

(3)6m+3

1

【分析】（）根据同底数幂的除法运算即可求解；

2

（）根据同底数幂的除法运算即可求解；

3

（）根据同底数幂的除法运算即可求解．

193936

【详解】（）解：mmmm．

2(a)6(a)3(a)63(a)33

（）解：a．

32m+3m2m+3mm