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2020年七年级数学下册课后作业本
《平行线的判定与性质证明题专练》
1.已知AE∥BD．
（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数．
（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ED∥AC．
2.如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证:∠E=∠F．
3.如图,已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB．
4.如图,已知BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证：AB∥CD．
5.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试说明BD∥CE.
0000
6.如图,已知∠1=25,∠2=45,∠3=30，∠4=10.求证:AB//CD.
7.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.
8.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．
9.如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.
（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.
（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关
系，证明你的结论.
10.（1）如图1，已知任意三角形ABC，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；
（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；
（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF＋∠F；
（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F的度.
参考答案
1.（1）解：∵AE∥BD，
∴∠A+∠1+∠EBD=180°，
∵∠A=75°，∠1=55°，
∴∠EBD=50°；
（2）证明：∵AE∥BD，
∴∠3=∠EBD，
∵∠1=∠2，∠2=∠EBD+∠BAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠DEB，
∴ED∥AC．
2.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.
即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.
3.证明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.
∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.
4.证明：∵BE∥CF，
∴∠1=∠2．
∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，
即∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD．
5.略
0
6.证明:如图.过点E作射线EM.使∠BEM=∠1=25,
∴AB//EM(内错角相等,两直线平行).
0
又∠2=45,
0
∴∠FEM=∠2-∠BE=20.
过点F作射线FN,使∠EFN=200
∴∠EFN=∠FEM.
∴EM//NF(内错角相等.两直线平行)
∵AB//NR∠3=300
0
∴∠NFC=∠3-∠EFM=10.
0
又∠4=10,∠4=∠NFC.
∴CD//NF(内错角相等.两直线平行)
∴AB//CD.
7.答案为：110º；
8.由DB∥FG∥EC，
可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．
由AP平分∠B
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