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核心考点03多边形与平行四边形
目录
考点一：多边形
考点二：多边形的对角线
考点三：多边形内角与外角
考点四：平面镶嵌（密铺）
考点五：平行四边形的性质
考点六：平行四边形的判定
考点七：平行四边形的判定与性质
考点考向
(1)定义：由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结而的封闭图形.
ì
ï
凸多边形：对于多边形的任意一边所在的直线，如果其余各边都在
ïì
ïï
(2)分类：这条直线的一侧；
ïí
ï
ï凹多边形：
î
ï
1.多边形í(3)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°;
ï
定义：多边形的一个内角的邻补角；
ïì
(4)多边形的外角í
ï定理：多边形的外角和等于360°.
î
ï
ïn(n-3)
(5)多边形的对角线条数：(n3)
ï2
î
2.平行四边形：两组对边分别平行的四边形.
ì定理1：平行四边形的对边相等；
ì
ïï
定理2：平行四边形的对角相等；Þ夹在两平行线间的平行线段相等；
ïï
(1)性质í
ï定理3：平行四边形的两条对角线互相平分；
ïï
ï
ï定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
î
í
定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
ïì
ïï
定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
ïï
(2)判定í
ï定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；
ï
ïï
定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
îî
考点精讲
一．多边形（共2小题）
1．（2019春•浦东新区校级月考）以线段a＝7，b＝8，c＝9，d＝10为边作四边形，可以作（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
2．（2017春•浦东新区校级期中）如图，已知五边形ABCDE中，AB∥ED，∠A＝∠B＝90°，则可以将该
五边形ABCDE分成面积相等的两部分的直线有条．
二．多边形的对角线（共4小题）
3．（2022春•杨浦区校级期中）从七边形的一个顶点出发的对角线有条．
4．（2022春•上海期中）十边形共有条对角线．
5．（2022春•徐汇区期末）定义：如果一个凸四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，那么称这
个凸四边形为“等腰四边形”，把这条对角线称为“界线”，已知在“等腰四边形”ABCD中，AB＝BC＝
AD，∠BAD＝90°，且AC为界线，则∠BCD的度数为．
6．（2022春•青浦区校级期中）正十边形的对角线条数为．
三．多边形内角与外角（共4小题）
7．（2022春•杨浦区校级期中）一个多边形的内角和不可能是（）
A．1800°B．540°C．720°D．810°
8．（2022秋•黄浦区校级
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