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《七年级上第三章第四节合并同类项》教案

合并同类项

【教学课型】：新课

◆课程目标导航：

【教学目标】：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

【教学重点】：同类项的概念和合并同类项的法则

【教学难点】：学会合并同类项

【教学工具】：投影仪、自制胶片、直尺

◆教学情景导入

1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？

学生：（很好奇、兴奋）愿意。

出示题目：求代数式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”

（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）

3．根据某学校的总体规划图（单位：m），计算这个学校的占地面积。

提出让学生尝试用不同的方法。

提问：两种方法的结果是否一样？如果一样，那么是不是又可以得到这样的一个等式：

100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b---①

让学生观察这个等式，使其从中发现规律、联系。

出示：由等式我们可以知道，计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a;计算240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘以b。

（创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题。）

◆教学过程设计

1、引导学生观察P/116的图3-6

图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

8n+5n或（8+5）n从而8n+5n=（8+5）n=13n-----②

议一议：

100a和200a、240b和60b、5ab2和-13ab2、-9x2y3和5x2y3有什么共同特点？

说明：先让学生自己独立思考，然后再讨论，如学生确实有困难说出它们的共同特点，可以提问：

含有的字母相同吗？

相同字母的指数相同吗？

概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征：

①各项中所含的字母相同

②相同字母的指数也相等两者缺一不可

3、练一练下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（2）（3）（4）

注意：对概念进行精确区分、分化，帮助学生形成良好的认知结构，有利新知识的同化。

思考：如何判断同类项？

（1

（1）所含字母相同

（2）相同字母的指数也相同（1）.同类项的两个标准

（2）相同字母的指数也相同

（2）.同类项与系数大小无关；

（3）.同类项与它们所含相同字母的顺序无关。

4、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？

试一试；合并同类项，并说明你的理由：

（1）（2）（3）（4）

引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

引导学生进一步观察等式①、②并考虑：

同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？

由学生归纳出合并同类项的方法。

教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似

如：6克+7克

3a2b+5a2b=8a2b

a2b可以类似地看成一个单位，合并同类项时，只需把系数相加，而字母及其指数不能变，相当于同单位的量相加，不能改变其单位，或某种相同的东西相加的结果不应当是另外的“东西”。

归纳：

合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

5、课堂练习：合并同类项

①4x+2y—5x—y②—3ab+7—2a2—9ab—3

（在掌握合并同类项方法的基础上，进一步将学生自主学习与创新意识培养落到实处。）

通过完成①、②小题的合并同类项，让学生自己发现合并同类项的步骤：

⒈发现同类项。⒉确定各同类项系数。⒊合并同类项

6、回顾开头竞赛题，你们现在知道老师为什么速度这么快吗？

（让学生在愉悦的氛围中学到了知识。）

（三）勇于实践

例：已知a=—EQ\F(1,2)，