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2022-2023学年第二学期期中考试试卷
初一数学
(满分:100分考试时间:100分钟)
一、选择题(每题2分,共16分)
1.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移的性质:不改变物体的形状和大小,朝一个方向移动能够得到的图像.
【详解】观察图像可知选项B是通过图形平移得到的,符合题意;选项A、C、D图形不能通过平移得到,不符合题意.
故选:B.
【点睛】此题考查了图形的平移,平移只改变位置,不改变大小和性质,掌握平移的特点是解题的关键.
2.流感病毒的直径约为0,其中0科学记数法可表示为()
A.7.2×107 B.7.2× C.7.2× D.0.72×
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】解:0.00000072=7.2×10-7,
故选:C.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,能正确确定n和a是解题关键.
3.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项法则,积的乘方与单项式乘以单项式法则,完全平方公式及单项式除以单项式法则进行计算判断.
【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,故该项错误;
B、,故该项正确;
C、,故该项错误;
D、,故该项错误;
故选:B.
【点睛】此题考查了整式的计算,正确掌握合并同类项法则,积的乘方与单项式乘以单项式法则,完全平方公式及单项式除以单项式法则是解题的关键.
4.下列等式从左往右因式分解正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将多项式写出几个整式积的形式叫作因式分解,根据定义判断即可.
【详解】解:A、等式右边是多项式,不符合定义,故不符合题意;
B、,计算错误,故不符合题意;
C、是整式乘法,不符合定义,故不符合题意;
D、符合定义,计算正确,故符合题意;
故选:D.
【点睛】此题考查了因式分解的定义,熟记定义及正确掌握因式分解的方法是解题的关键.
5.如图,,,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质得出,然后根据三角形内角和定理即可求解.
【详解】解:如图:
∵,,,
,
,
,
故选:C.
【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形内角度定理,掌握以上知识是解题的关键.
6.如图,为的中线,为的中线.若的面积为12,,则中边上的高为()
A.1 B.4 C.3 D.2
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形中线平分三角形的面积得到的面积是3,设中边上的高h,列得,求出h即可.
【详解】解:∵为的中线,的面积为12,
∴的面积为6,
∵为的中线,
∴的面积是3,
设中边上的高h,
∵,
∴,
∴,
故选:D.
【点睛】此题考查了三角形中线的性质:三角形的中线平分三角形的面积,熟记该性质是解题的关键.
7.如图,已知,和分别平分和,若,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】过点作,过点作,易证与、,与、间关系.再由角平分线的性质及角的和差关系计算得结论.
【详解】解:过点作,过点作,
,,,
,
,,,.
,
.
又和分别平分和,
,
①,
②.
①②,得,
③.
①③,得.
.
故选:C.
【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质及角的和差关系.根据平行线的性质得到,是解决本题的关键.
8.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号.如记,已知,则m的值是()
A.-40 B.20 C.-24 D.-20
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次项的系数为3,可得n=4,然后列出算式进行计算,再根据常数项相等解答即可.
【详解】解:∵二次项的系数为3,
∴n=4,
∴
=
=
又∵,
∴m=20.
故选:B.
【点睛】本题考查了有理数的乘方、数学常识、整式的混合运算,解决本题的关键是理解题目中所给已知等式的意义.
二、填空题(每题2分,共16分)
9.比较233、322的大小:233________322.
【答案】
【解析】
【分析】根据幂的乘方运算法则把它们化为指数相同的幂,再比较底数的大小即可判断.
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