高二数学优质课公开课3.2.2 复数代数形式的乘除运算.pdf

3.2.2复数代数形式的乘除运算

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1.掌握复数代数形式的乘除运算.

2.了解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.

3.理解共轭复数的概念.

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1.如何理解复数代数形式的乘除法运算法则?

剖析:(1)当复数的虚部为零时,复数的乘除法法则与实数的乘除

法法则一致.

(2)实数集中乘法的交换律、结合律及乘法对加法的分配律在复

数集中仍成立.

(3)两个复数的积(商)是唯一确定的复数.

(4)可以推广到多个复数进行乘除法运算.

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题型一题型二题型三

复数代数形式的乘除运算

分析:(1)把z化为a+bi(a,b∈R)的形式再判断.

(2)利用复数代数形式的乘法法则进行计算.

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题型一题型二题型三

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题型一题型二题型三

反思1.对复数的乘法运算法则的记忆.

复数的乘法运算可以把i看作字母,类比多项式的乘法进行,注意

2

要把i化为-1,进行最后结果的化简.

2.对复数的除法运算法则的记忆.

复数除法一般先写成分式形式,再把分母实数化,即分子分母同

乘分母的共轭复数,若分母为纯虚数,则只需同乘i.

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题型一题型二题型三

【变式训练1】计算下列各题:

(1)(1-i)(1+i)+(-1+i);

(2)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i;

2

解:(1)(1-i)(1+i)+(-1+i)1-i-1+i1+i.

(2)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i

2

(-2+1