2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区八年级（上）期末数学试卷.doc

2023-2024学年贵州省六盘水市钟山区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列几个数中，属于无理数的是（）

A．π B． C．0 D．﹣1

2．如图所示，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，则从正面看到该几何体的形状图是（）

A． B． C． D．

3．估算的值在（）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

4．下列各组数分别为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．6，7，8 C．6，8，10 D．10，12，13

5．如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点（0，﹣1）（2，﹣1），则“炮”位于点（）

A．（3，1） B．（4，1） C．（1，﹣2） D．（3，2）

6．下列命题是真命题的是（）

A．8的立方根是±2

B．4的平方根是2

C．同位角相等

D．一组数据的方差越小，这组数据就越稳定

7．如图，直线l1：y＝x+3与l2：y＝kx+b相交于点P（1，m），则方程组的解是（）

A． B． C． D．

8．在数学史演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如表表格：

平均数

众数

中位数

方差

9.1

9.3

9.2

0.1

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

9．如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上的一点，交AC于点E，若∠A＝40°，则∠ACB的度数为（）

A．80° B．90° C．100° D．105°

10．一次函数y＝kx﹣k2与正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

11．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，B点的坐标为（4，3），将△OAB沿OB翻折，OE交BC于点D，则线段CD的长为（）

A． B． C． D．

12．若a满足，则a﹣20232的值为（）

A．0 B．1 C．2023 D．2024

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填入答题卡相应的位置）

13．据报道，第19届杭州亚运会的参赛运动员约为12500人，系历史之最．将数12500用科学记数法表示为．

14．某校在校园十佳歌手评比活动中规定：唱功、表情、动作三项成绩分别按5：3：2的比例计入总成绩小红在本次活动中唱功、表情、动作的成绩依次为9分、9分、8分，则小红的总成绩为．

15．在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，以点A为圆心，AB长为半径画弧，则点C的坐标是．

16．如图，圆柱底面圆的半径为高为10cm，挂在点A的正上方点B处，则这根细棉线的最短长度为cm．

三、解答题（本大题共9个小题，共98分，请在答题卡上的相应位置作答）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．解方程组：

（1）；

（2）．

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标为A（4，﹣3），B（3，﹣1），C（1，﹣2）

（1）请作出△A′B′C′；

（2）求△A′B′C′的面积．

20．中华民族自古崇尚读书，有“耕读传家”的优良传统．某市就“你每周课外阅读时间是多少”的问题随机调查了辖区内150名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，B组为4≤t＜8h，C组为8≤t＜12h

（1）本次调查数据的中位数估计在组内，众数估计在组内；

（2）若该辖区有20000名初中生，请你估计其中每周课外阅读时间大于等于12小时的人数；

（3）若A组取t＝2h，B组取t＝6h，C组取t＝10h，试计算这150名学生每周课外阅读的平均时间（计算结果保留一位小数）．

21．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，点F在BD延长线上，连接AE，且AE∥CF．

（1）求证：△ADE≌△CDF；

（2）若BF＝15，，延长BF至点M，当FM为多少时，AB∥CM．请补全图形并说明理由．

22．红心券猴桃是凉都特产，其果肉细嫩，口感香甜清爽，被誉为“果中之王”．已知购买1kg甲种红心券猴桃和2kg乙种红心猕猴桃共花费28元；购买2kg甲种红心券猴桃和3kg乙种红心猾猴桃共花费46元．

（1）求甲、乙两种红心猕猴桃的单价；

（2）小李准备购买甲、乙两种红心券猴桃共50kg，其中乙种红心猕猴桃的质量不少于30kg．请写出本次采购总费用W（元）与乙种红心猜猴桃的质量a（kg）之间的关系式．并求出此次采购的最低费用？

23．甲、乙两地相距128km，冬冬和阳阳两人沿同一路线乘车从甲地