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上海市罗南中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷(一模)
选择题
1.下列各组图形一定相似的是()
A.两个菱形;
B.两个矩形;
C.两个直角梯形;
D.两个正方形.
2.已知线段a,b,c,如果(a:b:c=1:2:3,那么a+
A.1
B
C
D
3.如图,已知在平面直角坐标系xOy内有一点A(2,3),那么OA与x轴正半轴y的夹角α的余切值是()
A
B
C
D
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4.已知c为非零向量,a=
A
B
C.a与b方向相同
D.a与b方向相反
5.已知抛物线y=
x
...
0
1
3
4
5
y
.
-5
-
-
-5
根据表,下列判断正确的是()
A.该抛物线开口向上
B.该抛物线的对称轴是直线x
C.该抛物线一定经过点-1
D.该抛物线在对称轴左侧部分是下降的
6.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB和AC边上且
A
B
C
D
填空题
第2页/共34页
1.已知xy=23
2.已知线段AB=8cm,点C在线段AB上,且AC2=
3.如果两个三角形相似,其中一个三角形的两个内角分别为50°和60°,那么另一个三角形的最大角为度.
4.小杰沿坡比为1:2.4的山坡向上走了130米.那么他沿着垂直方向升高了米.
5.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时同地测得一栋楼的影长为90m,则这栋楼的高度为m.
6.如果函数y=m+
7.如果二次函数y=ax
8.已知△ABC-△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,AC=12、
9.如图,在梯形AEFB中,AB||EF,AB=6,EF=10,点C、D分别在边AE、BF上且CD||AB,如果AC=3C
10.公元三世纪,我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”,它由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形面积是49,直角三角形中较小锐角θ的正切为512
第3页/共34页
11.如图,在Rt△ABC中,∠∠C=90°,AC
解答题
1.如图,在△ABC中,AB=AC,,点D、E在边BC上,.∠DAE
第4页/共34页
2.计算:cos
3.已知,如图,点E在平行四边形ABCD的边CD上,且DECE=
(1)用a,b表示
(2)设AE=c,在答题卷中所给的图上画出
第5页/共34页
4.已知:如图,反比例函数的图象经过点A、P,点A643,
求:(1)反比例函数的解析式;(2)抛物线的表达式及B点坐标.
5.水城门位于淀浦河和漕港河三叉口,是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观.在课外实践活动中,某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高.他们的操作方法如下:如图,先在D处测得点A的仰角为20°,再往水城门的方向前进13米至C处,测得点A的仰角为
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(参考数据:sin20
6.已知:如图,点D、F在△ABC边AC上,点E在边BC上,且
(1)求证:EF||BD;
(2)如果AC·CF=BC·CE,求证:B
第7页/共34页
7.如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+b
第8页/共34页
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接CD、BD,点P是射线DE上的一点,如果
(2)连接CD、BD,点P是射线DE上的一点,如果求点P的坐标;
(3)点M是线段BE上的一点,点N是对称轴【右侧抛物线上的一点,如果△EM
8.如图,已知△ABC,点E在边AC上,且
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(1)求证:A
(2)如果A
①当BE
②当AB=DC时,求
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上海市罗南中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷(一模)(答案解析)
选择题
【答案】D
【解析】
形状相同的图形称为相似图形.结合图形,对选项一一分析,排除错误答案即可.
A.任意两个菱形,边的比相等、对应角不一定相等,不一定相似,本选项不合题意;
B.
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