上海市黄浦区2022-2023学年九年级上学期数学期末质量检测卷（一模）.docxVIP

上海市黄浦区2022-2023学年九年级上学期数学期末质量检测卷(一模)

选择题

1.在直角坐标平面内，如果点P(4，1)，点P与原点O的连线与x轴正半轴的夹角是α，那么cotα的值是()

A.4

B.1

C.4

C

D

2.关于抛物线y=x

A.抛物线在直线x=-1右侧的部分是上升的

B.抛物线在直线x=-1右侧的部分是下降的

C.抛物线在直线x=1右侧的部分是上升的

D.抛物线在直线x=1右侧的部分是下降的

3.二次函数y=2

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.如图,梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F分别在腰AB、CD上,且

A

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B

C

D

5.矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,如果BC

A

B

C

D

6.下列条件中,不能判定△ABC与△DEF相似的是()

A

B.∠A=∠D=70°,∠B=50°,∠E=60°

C.∠A=∠E,AB=12,AC=15,DE=4,EF=5

D.∠A=∠E,AB=12,BC=15,DE=4,DF=5

填空题

1.计算:3(2a-b)-(3a+2b)=.

2.如果一个二次函数的图像的对称轴是y轴，且这个图像经过平移后能与y=3x2

3.已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个矩形较长的一边长是.

4.已知点P是线段AB的黄金分割点,且APBP,AB=4,那么A

5.已知△ABC的三边长分别为2、3、4,△DEF与△ABC相似,且△DEF周长为54，那么△

6.如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为10cm，为求出它的厚度x，现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相

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等)去测量零件的内孔直径AB.如果ocOA=

7.在Rt△ABC中,∠C=90

8.如图，某幢楼的楼梯每一级台阶的高度为20厘米，宽度为30厘米，那么斜面AB的坡度为.

9.在一块底边长为20厘米的等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如果矩形的一边与等腰三角形的底边重合且长度为x厘米，矩形另两个顶点分别在等腰直角三角形的两腰上，设矩形面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是.(不必写定义域)

10.已知G是△ABC的重心，过点G作GD‖AC交边AB于点D,作(GE‖

11.如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E，过点E作BE的垂线，交边AD于点F，如果AB=3

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12.将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片，如果所得四边形纸片ABCD如图所示，其中∠A=∠C=90°,AB=7

解答题

1.计算:tan

2.已知:如图,平行四边形ABCD中,点M、N分别在边DC、BC上,对角线BD分别交AM、AN于点E

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F,且.D

(1)求证:M

(2)设AM

3.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y

(1)如果抛物线经过点(1，9)，求该抛物线的对称轴；

(2)如果抛物线的顶点在直线y=

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4.圭表(如图1)是我国古代度量日影长度的天文仪器，它包括一根直立的杆(称为“表”)和一把南北方向水平放置且与杆垂直的标尺(称为“圭”).当正午的阳光照射在“表”上时，“表”的影子便会投射在“圭”上.我国古代很多地区通过观察“表”在“圭”上的影子长度来测算二十四节气，并以此作为指导农事活动的重要依据.例如，我国古代历法将一年中白昼最短的那一天(当日正午“表”在“圭”上的影子长度为全年最长)定为冬至；白昼最长的那一天(当日正午“表”在“圭”上的影子长度为全年最短)定为夏至.

某地发现一个圭表遗迹(如图2)，但由于“表”已损坏，仅能测得“圭”上记录的夏至线与冬至线间的距离(即AB的长)为11.3米.现已知该地冬至正午太阳高度角(即∠CBD)为35°34,夏至正午太阳高度角(即

表1

α

sinα

cosα

tanα

35°34′

0.58

0.81

0.72

82°26′

0.99

0.13

7.5

(注：表1中三角比的值是近似值)

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5.已知：如图，点D、F分别在等边三角形ABC的边CB的延长线与反向延长线上，且满足BD

1

2

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6.