(17)--2.11 导数习题课走进大学数学.pdf

2

学习内容

导数几何意义

可导与连续的关系

导数习题

导数四则运算、复合函数导数

高阶导数、隐函数求导

参数方程求导

一导数的几何意义3

1.求曲线ylnx上平行于直线y2x的切线方程.



解：设切点为P(x,y)则在点P处曲线的切线斜率为y(x)

00000

11斜率为2



Q(lnx)y(x)

0

xx

0

又因为P处的切线与已知直线y2x平行

0

111

x2,知x0,y0lnx0lnln2

022

1

所求切线方程为：yln22x.



2

二可导与连续的关系4

1

xsin,x0



2.讨论函数f(x)x在x0点的连续性与可导性.



0,x0



1

解：Qlimf(x)limxsin0f(0)f(x)在x0点连续.

x0x0x

由导数定义

1

xsin

Qlimf(0x)f(0)li