盐城市三龙初级中学等5校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题.docxVIP

2023年春学期第一次学情检测

七年级数学试题

一、选择题（每题3分，共24分）

1.如图所示图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A. B. C. D.

2.∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为()

A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定

3.下列各式计算正确是（）

A. B. C. D.

4.中，如图选项正确画出边上的高的图形是（）

A.

B.

C. D.

5.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）

A.10 B.11 C.12 D.13

6.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是()

A.5cm、7cm、2cm B.7cm、13cm、10cm

C.5cm、7cm、11cm D.5cm、10cm、13cm

7.如图，，，则为（）

A.122° B.132° C.158° D.148°

8.如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以为半径画圆，当时，则图中阴影部分的面积之和为（）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共24分）

9.把数字用科学记数法表示为_______．

10.当（a﹣）0＝1时，a的取值范围是_______．

11.计算：________．

12.若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y的值为______．

13.如图，直线，将一直角三角形的直角项点置于直线上，若，则的度数是______．

14.如图，∠1是五边形的一个外角．若∠1=50°，则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为______．

15.如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________

16.在中，，将折叠，使，两点重合，折痕所在直线与边所在直线夹角为，则的度数为_______．

三、解答题（共102分）

17.计算：

（1）．

（2）

18.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．

（1）的面积为；

（2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；

（3）连接，则这两条线段之间的关系是；

（4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有个．

19.若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题：

（1）如果，求x的值；

（2）如果，求x的值；

20.如图，在中，，，是的角平分线，求的度数．

21.如果，那么我们规定．例如：因，所以．

（1）根据上述规定，填空：，；

（2）记，，．试说明：．

22.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．

（1）求证：AF∥BC；

（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．

23.如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数.

24.在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”．

（1）△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？

（2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝60°，求△ABC中最小内角的度数．

25.如图，在中，于，平分．

（1）若，，求的度数；

（2）若，则；

（3）若，求的度数（用含的代数式表示）．

26.阅读下面的材料：

材料一：比较和的大小

解：因为，且，所以，即，

小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小，

材料二：比较和的大小．

解：因为，且，所以，即，

小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小

解决下列问题：

（1）比较、、的大小：

（2）比较、、的大小：

（3）比较与的大小．

27.【阅读理解】两条平行线间拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．

例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间．

（1）求证：；

证明：如图1，过点作．

，

，，

，

即：．

【类比应用】已知直线，为平面内一点，连接、．

（1）如图2，已知，，求的度数，请说明理由．

（2）如图3，设、，猜想、、之间的数量关系为．

【联系拓展】

（3）如图4，直线，为平面内一点，连接、．，平分，若，运用（2）中的结论，直接写出的度数