盐城市亭湖区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题.docxVIP

2022—2023学年度第一学期期末学情调研

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1.当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（）

微信转账

扫二维码付款

微信红包

便民菜站

A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元

2.火星是太阳系九大行星之一，火星半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图所示几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.若与互余，且，则的度数为（）

A.132° B.42° C.48° D.138°

6.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α＝30°，则∠β的度数为（）

A.30° B.60° C.70° D.150°

7.如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.垂线段最短 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线

8.甲单独做某项工程需天完成，乙单独做该项工程需天完成，现在甲先做天，剩下由甲乙合做．设完成此工程一共用了天，则下列方程正确的是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要_______枚钉子．

10.已知是方程的解，则______．

11.若是关于的一元一次方程，则______．

12.若与互为相反数，则的值为______．

13.若单项式与是同类项，则______．

14.已知，那么值是______．

15.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“沉着冷静应考”，把它折成正方体后，与“静”相对的字是______．

16.如图，直线、相交于点，射线平分，若，则____°．

17.如图，点，在数轴上，点为原点，，且，若点表示的数是15，则点表示的数是______．

18.某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有______名．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19.计算：

（1）

（2）

20.解方程：

（1）

（2）

21.先化简，再求值：，其中，．

22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点、、均在格点上．按下列要求画图：

（1）过点和一格点画直线，使；

过点和一格点画的垂线，垂足为，

请在图中标出格点和垂足；

（2）线段______的长度是点到的距离；

（3）与的位置关系是______．

23.如图，直线与相交于点，．

（1）如果，求的度数；

（2）如果，求的度数．

24.某超市第一次用3000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品100件，乙种商品150件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵10元．甲种商品售价为15元/件，乙种商品售价为35元/件．（注：利润=售价-进价）

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？

25.已知是关于的方程的解．

（1）求值；

（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．

26.我们知道，借助天平和一些物品可以探究得到等式基本性质．

【提出问题】能否借助一架天平和一个10克的砝码测量出一个乒乓球和一个一次性纸杯的质量？

【实验探究】准备若干相同的乒乓球和若干相同的一次性纸杯（每个乒乓球的质量相同，每个纸杯的质量也相同），设一个乒乓球的质量是克，经过试验，将有关信息记录在下表中：

记录

天平左边

天平右边

天平状态

乒乓球总质量

一次性纸杯的总质量

记录一

5个乒乓球，1个10克的砝码

15个一次性纸杯

平衡

______

记录二

3个乒乓球

1个一次性纸杯

1个10克的砝码

平衡

______

【解决问题】

（1）将表格中两个空白部分用含代数式表示；

（2）分别求出一个乒乓球的质量和一个一次性纸杯的质量．

【及时迁移】

（3）借助以上相关数据以及实验经验，你能设计一种方案，使实验中选取的乒乓球的个数是纸杯的个数的3倍吗？请补全下面横线上内容，完善方案，并说明方案设计的合理性．

方案