核心考点01 一次函数（解析版）.pdfVIP

核心考点01一次函数

目录

考点一：一次函数的图像与性质

考点二：一次函数图象的位置与系数的关系

考点三：用待定系数法求一次函数解析式

考点四：求直线与坐标轴围成的图形的面积

考点五：一次函数与方程（组）之间的关系

考点六：一次函数与不等式（组）之间的关系

考点七：一次函数图象的平移、旋转、对称

考点八：一次函数的实际应用

考点九：一次函数与几何、代数的综合问题

考点十：两直线垂直在函数中的应用

考点十一：两直线平行在函数中的应用

考点考向

1.一次函数的概念

ì定义：解析式形如y=kx+b(k、b为常数，k¹0)的函数；

ì

(1)概念

ïí

定义域：一切实数；

ïî

ï

正比例函数一定是一次函数；

ïì

(2)与正比例函数关系：

í

ï一次函数y=kx+b(k¹0),当b=0时，它是正比例函数；

ïî

í

(3)常值函数：函数y=c(c为常数)

ï

ï

①步：设一次函数解析式y=kx+b(k¹0)

ì

ïï

ï

(4)方法：待定系数法求一次函数的解析式：②步：将已知点坐标代入函数关系式；

í

ïï

ï③步：求出k、b，得出关系式.

îî

2.一次函数的图像

(1)图像：一次函数y=kx+b(k¹0)的图像是一条直线；

ì

ï

(2)画法：①列表，描点，连线；②两点法；

ï

ï截距：任意实数；

ïì

í(3)截距：一条直线与y轴的交点的纵坐标叫这条直线在y轴上的截距；区别í

距离：总是非负数；

ïî

ï直线y=kx+b与直线y=kx+b平行Ûk=k且b¹b;

ïì11221212

(4)两直线位置关系í

ï直线y=kx+b与直线y=kx+b相交Ûk¹k；

îî112212

3.一次函数（y=kx+b(k¹0)）的性质

①当k0时，函数值y随自变量x的值增大而增大；

②当k0时，函数值y随自变量x的值增大而减小；

4.k、b对直线y=kx+b位置的影响

y=kx+b(k¹0)b0b=0b0

k0经过第一、二、三象限经过第一、三象限经过第一、三、四象限

k0经过第一、二、四象限经过第二、四象限经过第二、三、四象限

5.一次函数的应用

（1）根