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湖南省岳阳市长庆中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知角的终边经过点,则的值为
A.?????????B.??????????????C. D.
参考答案:
C
略
2.已知偶函数在区间[0,+∞)单调递增,则满足的x取值范围是()
A. B. C. D.
参考答案:
A
【分析】
由题意可得,再利用函数的单调性和奇偶性可得,由此求得的取值范围,得到答案.
【详解】由题意,函数为偶函数,且在区间上为单调递增函数,
又因为,即,
所以,即,求得,故选A.
【点睛】本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的应用,其中根据函数的奇偶性和函数的单调性,把不等式转化为求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.
3.不等式(x+1)(2-x)>0的解集为(?????)
A.?????????????B.????????
C.?????????????????D.
参考答案:
略
4.已知全集??????
A.{3}?B.{2,3}??????????C.??????????D.{2}
参考答案:
A
5.在四边形ABCD中,,且·=0,则四边形ABCD是(??)
A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形
参考答案:
A
【分析】
由可得四边形为平行四边形,由·=0得四边形的对角线垂直,故可得四边形为菱形.
【详解】∵,
∴与平行且相等,
∴四边形为平行四边形.
又,
∴,
即平行四边形的对角线互相垂直,
∴平行四边形为菱形.
故选A.
【点睛】本题考查向量相等和向量数量积的的应用,解题的关键是正确理解有关的概念,属于基础题.
6.已知集合A、B是全集U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是(???)
A、A∪B????????????B、C∪(A∩B)
C、C∪(A∪B)????????D、A∩B
参考答案:
C
略
7.设偶函数f(x)满足f(x)=2x﹣4(x≥0),若f(x﹣2)>0,则x的取值范围是(????)
A.(﹣∞,0) B.(0,4) C.(4,+∞) D.(﹣∞,0)∪(4,+∞)
参考答案:
D
【考点】指数型复合函数的性质及应用.
【专题】整体思想;数形结合法;函数的性质及应用.
【分析】先利用偶函数的图象关于y轴对称得出f(x)>0的解集,再运用整体思想求f(x﹣2)>0的解集.
【解答】解:根据题意,当x≥0时.f(x)=2x﹣4,
令f(x)=2x﹣4>0,解得x>2,
又∵f(x)是定义在R上的偶函数f(x),其图象关于y轴对称,
∴不等式f(x)>0在x∈R的解集为(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞),
因此,不等式f(x﹣2)>0等价为:x﹣2∈(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞),
解得x∈(﹣∞,0)∪(4,+∞),
故选D.
【点评】本题主要考查了指数型复合函数的图象和性质,涉及函数的奇偶性和不等式的解法,属于中档题.
8.某几何体的三视图如图所示,则它的体积为(???)
A. B. C.15 D.
参考答案:
A
【分析】
由三视图还原几何体,得到几何体为正方体中放置一个倒立的圆锥,根据正方体和圆锥的体积公式求几何体的体积即可.
【详解】由题意可知该几何体是正方体中放置一个倒立的圆锥,那么可知其底面半径为1,高度为2,那么其体积,选A
【点睛】本题考查由三视图还原几何体及几何体的体积公式,属于基础题.
9.已知直线⊥平面,直线平面,则下列命题正确的是(??)
A.若,则???????????B.若,则
C.若,则?????????D.若,则
参考答案:
D
10.函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点().
A.1个??????B.2个?????C.3个??????D.4个
参考答案:
A
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.函数的定义域是.
参考答案:
{x|x≥﹣2且x≠1}
【考点】函数的定义域及其求法.
【专题】计算题.
【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零,列出不等式组求解,最后要用集合或区间的形式表示.
【解答】解:由题意,要使函数有意义,则,
解得,x≠1且x≥﹣2;
故函数的定义域为:{x|x≥﹣2且x≠1},
故答案为:{x|x≥﹣2且x≠1}.
【点评】本题考查了求函数的定义域,最后要用集合或区间的形式表示,这是容易出错的地方.
12.已知圆柱M
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