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2024届山西省运城市稷山县中考冲刺卷数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知xa=2,xb=3,则x3a﹣2b等于()
A. B.﹣1 C.17 D.72
2.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边BC上,若AE平分∠BED,则BE的长为()
A. B. C. D.4﹣
3.如图是某商品的标志图案,AC与BD是⊙O的两条直径,首尾顺次连接点A,B,C,D,得到四边形ABCD.若AC=10cm,∠BAC=36°,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
4.已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a<0<b,则下列结论一定正确的是()
A.m+n<0 B.m+n>0 C.m<n D.m>n
5.在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.若数a,b在数轴上的位置如图示,则()
A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b>0 D.﹣a﹣b>0
7.下列算式中,结果等于a5的是()
A.a2+a3 B.a2?a3 C.a5÷a D.(a2)3
8.通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是()
A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12
9.如图,二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=1,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax1+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x1,y1),若x1<1<x1,且x1+x1>4,则y1>y1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
10.计算-4-|-3|的结果是()
A.-1B.-5C.1D.5
11.如下图所示,该几何体的俯视图是()
A. B. C. D.
12.已知点M(-2,3)在双曲线上,则下列一定在该双曲线上的是()
A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(2,3) D.(3,2)
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,随机闭合开关,,中的两个,能让两盏灯泡和同时发光的概率为___________.
14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.
《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____.
15.函数y=1x-1的自变量x的取值范围是
16.如图,在△ABC中,∠A=70°,∠B=50°,点D,E分别为AB,AC上的点,沿DE折叠,使点A落在BC边上点F处,若△EFC为直角三角形,则∠BDF的度数为______.
17.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:①点A在直线BC上;②直线AB经过点C;③直线AB,BC,CA两两相交;④点B是直线AB,BC,CA的公共点,正确的有_____(只填写序号).
18.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是_________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,的直角顶点P在第四象限,顶点A、B分别落在反比例函数图象的两支上,且轴于点C,轴于点D,AB分别与x轴,y轴相交于点F和已知点B的坐标为.
填空:______;
证明:;
当四边形ABCD的面积
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