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2024届山西省吕梁市名校中考三模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知一组数据2、x、8、1、1、2的众数是2,那么这组数据的中位数是()
A.3.1;B.4;C.2;D.6.1.
2.估算的值是在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
3.如图,在中,,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处,则两点间的距离为()
A. B. C. D.
4.如图所示是放置在正方形网格中的一个,则的值为()
A. B. C. D.
5.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度数为().
A.60° B.75° C.85° D.90°
6.下列运算结果正确的是()
A.x2+2x2=3x4 B.(﹣2x2)3=8x6
C.x2?(﹣x3)=﹣x5 D.2x2÷x2=x
7.某市2010年元旦这天的最高气温是8℃,最低气温是﹣2℃,则这天的最高气温比最低气温高()
A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃
8.若关于x、y的方程组有实数解,则实数k的取值范围是()
A.k>4 B.k<4 C.k≤4 D.k≥4
9.已知地球上海洋面积约为361000000km2,361000000这个数用科学记数法可表示为()
A.3.61×106 B.3.61×107 C.3.61×108 D.3.61×109
10.如图,D是等边△ABC边AD上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC、BC上,则CE:CF=()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是__km/h.
12.将代入函数中,所得函数值记为,又将代入函数中,所得的函数值记为,再将代入函数中,所得函数值记为…,继续下去.________;________;________;________.
13.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是_____.
14.求1+2+22+23+…+22007的值,可令s=1+2+22+23+…+22007,则2s=2+22+23+24+…+22018,因此2s﹣s=22018﹣1,即s=22018﹣1,仿照以上推理,计算出1+3+32+33+…+32018的值为_____.
15.已知圆锥的高为3,底面圆的直径为8,则圆锥的侧面积为_____.
16.随意的抛一粒豆子,恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全相同),那么这粒豆子落在黑色方格中的可能性是_____.
17.如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则△AFC的面积等于___.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2,两队共同施工6天可以完成.
(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后,学校付给他们4000元报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各应得到多少元?
19.(5分)文艺复兴时期,意大利艺术大师达.芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题.已知正方形的边长是2,就能求出图中阴影部分的面积.
证明:S矩形ABCD=S1+S2+S3=2,S4=,S5=,S6=+,S阴影=S1+S6=S1+S2+S3=.
20.(8分)如图,△ABC是等腰直角三角形,且AC=BC,P是△ABC外接圆⊙O上的一动点(点P与点C位于直线AB的异侧)连接AP、
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