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2024届山东省烟台市、龙口市重点达标名校中考数学五模试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在一张考卷上,小华写下如下结论,记正确的个数是m,错误的个数是n,你认为
有公共顶点且相等的两个角是对顶角
若,则它们互余
A.4 B. C. D.
2.如果关于x的分式方程有负数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和为()
A.﹣2 B.0 C.1 D.3
3.若直线y=kx+b图象如图所示,则直线y=?bx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
4.在1、﹣1、3、﹣2这四个数中,最大的数是()
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣2
5.下列计算结果等于0的是()
A. B. C. D.
6.已知m=,n=,则代数式的值为()
A.3 B.3 C.5 D.9
7.为喜迎党的十九大召开,乐陵某中学剪纸社团进行了剪纸大赛,下列作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
8.不等式组的整数解有()
A.0个 B.5个 C.6个 D.无数个
9.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,下列各式中正确的是()
A.a=b?cosA B.c=a?sinA C.a?cotA=b D.a?tanA=b
10.2017上半年,四川货物贸易进出口总值为2098.7亿元,较去年同期增长59.5%,远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅.在“一带一路”倡议下,四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长.将2098.7亿元用科学记数法表示是()
A.2.0987×103 B.2.0987×1010 C.2.0987×1011 D.2.0987×1012
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如果m,n互为相反数,那么|m+n﹣2016|=___________.
12.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于_____.
13.关于x的方程(m﹣5)x2﹣3x﹣1=0有两个实数根,则m满足_____.
14.已知扇形的弧长为2π,圆心角为60°,则它的半径为________.
15.已知数据x1,x2,…,xn的平均数是,则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是____.
16.计算两个两位数的积,这两个数的十位上的数字相同,个位上的数字之和等于1.
53×57=3021,38×32=1216,84×86=7224,71×79=2.
(1)你发现上面每个数的积的规律是:十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位,两个个位数字相乘的积作为结果的,请写出一个符合上述规律的算式.
(2)设其中一个数的十位数字为a,个位数字为b,请用含a,b的算式表示这个规律.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为W万元.(毛利润=销售额﹣生产费用)
(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围)
(2)求W与x之间的函数关系式;(写出自变量x的取值范围);并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?
(3)由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?
18.(8分)对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略,我们知道,等腰三角形两腰上的高线相等,那么等腰三角形两腰上的中线,两底角的角平分线也分别相等吗?它们的逆命题会正确吗?
(1)请判断下列命题的真假,并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假”.
①等腰三角形两腰上的中线相等;
②等腰三角形两底角的角平分线相等;
③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形;
(2)请写出“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,如果逆命题为真,请画出图形,写出已知、求证并进行证明,如果不是,请举出反例.
19.(
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