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2024届山东省滕州市育才中学中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于()
A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b
2.下列四个图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.下列实数中,结果最大的是()
A.|﹣3| B.﹣(﹣π) C. D.3
4.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E是BC边上靠近点B的三等分点,动点P从点A出发,沿路径A→D→C→E运动,则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()
A. B. C. D.
5.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A.8或10 B.8 C.10 D.6或12
6.为了增强学生体质,学校发起评选“健步达人”活动,小明用计步器记录自己一个月(30天)每天走的步数,并绘制成如下统计表:
步数(万步)
1.0
1.2
1.1
1.4
1.3
天数
3
3
5
7
12
在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()
A.1.3,1.1 B.1.3,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.4
7.甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是()
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
8.一、单选题
点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是()
A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)
9.关于x的不等式x-b0恰有两个负整数解,则b的取值范围是
A. B. C. D.
10.将2001×1999变形正确的是()
A.20002﹣1 B.20002+1 C.20002+2×2000+1 D.20002﹣2×2000+1
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,将的边绕着点顺时针旋转得到,边AC绕着点A逆时针旋转得到,联结.当时,我们称是的“双旋三角形”.如果等边的边长为a,那么它的“双旋三角形”的面积是__________(用含a的代数式表示).
12.一元二次方程x2﹣4=0的解是._________
13.八位女生的体重(单位:kg)分别为36、42、38、40、42、35、45、38,则这八位女生的体重的中位数为_____kg.
14.如图,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=cm,则EF+CF的长为cm.
15.若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,-1),则这个反比例函数的表达式为______
16.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为______.
17.Rt△ABC的边AB=5,AC=4,BC=3,矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上,当矩形DEFG的面积最大时,其对角线的长为_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1.sin∠A=,点D是BC的中点,点P是AB上一动点(不与点B重合),延长PD至E,使DE=PD,连接EB、EC.
(1)求证;四边形PBEC是平行四边形;
(2)填空:
①当AP的值为时,四边形PBEC是矩形;
②当AP的值为时,四边形PBEC是菱形.
19.(5分)如图,一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,且BC=20米.
(1)请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;(不要求写出画法,但要保留作图痕迹)
(2)求出路灯A离地面的高度AD.(精确到0.1米)(参考数据:≈1.414,≈1.732).
20.(8分)某校对学生就“食品安全知识”进行了抽样调查(每人选填一类),绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)。请根据图中信息,解答下列问题:
(1)根据图中数据,求出
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