函数综合——学生版.pdfVIP

1．（2020-2021成都双流棠湖中学九年级（上）期中·28）（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直

4

y=x+4与y=kx+4分别交轴于点A、B，两直线交于y轴上同一点C，点D的坐标为，0)，

x(-

3

点E是AC的中点，连接OE交CD于点F．

（1）求点F的坐标；

（2）若ÐOCB=ÐACD，求的值；

k

（3）在（2）的条件下，过点F作轴的垂l，点M是直BC上的动点，点N是轴上的动点，点P

xx

是直l上的动点，使得以B，P，M、N为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标．

2．（2020-2021成都双流中和中学九年级（上）期中·28）（12分）（2018•松北区三模）如图，已知一次

函数y=3x+3与y轴交于点A，与轴交于点B，直AC与轴正半轴交于点C，且AC=BC．

xx

（1）求直AC的解析式；

（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作轴的平行线交直AB于点F，连接DF

x

交轴于点G，求证：AD=BG；

x

（3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若ÐAFD=2ÐBAO，求线段MN的

长．

k

3．（2020-2021成都双流中学九年级（上）期中·28）在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x0)的图象

x

1

G经过点A(4,1)，直l:y=x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．

4

（1）求的值．

k

3

（2）若时，点P为轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求出点P的坐标．

b=x

2

（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的

区域（不含边界）为W．

①当b=-1时，直接写出区域W内的整点个数．

②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

Wb

4．（2020-2021成都实验中学九年级（上）期中·28）（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直

1

AB:y=-x+3与直CD:y=kx-2相交于点M(4,a)，分别交坐标轴于点A、B、